Os fundamentos do pensamento matematico no seculo XX e a relevancia fundacional da teoria de modelos
Rodrigo de Alvarenga Freire
TESE
Português
T/UNICAMP F883f
[The foudations of mathematical thought in the twentieth century and the foundational relevance of model theory]
Campinas, SP : [s.n.], 2009.
127 p.
Orientador: Walter Alexandre Carnielli
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas
Resumo: Esta Tese tem como objetivo elucidar, ao menos parcialmente, a questão do significado da Teoria de Modelos para uma reflexão sobre o conhecimento matemático no século XX. Para isso, vamos buscar, primeiramente, alcançar uma compreensão da própria reflexão sobre o conhecimento matemático, que...
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Resumo: Esta Tese tem como objetivo elucidar, ao menos parcialmente, a questão do significado da Teoria de Modelos para uma reflexão sobre o conhecimento matemático no século XX. Para isso, vamos buscar, primeiramente, alcançar uma compreensão da própria reflexão sobre o conhecimento matemático, que será denominada de Fundamentos do Pensamento Matemático no século XX, e da própria relevância fundacional. Em seguida, analisaremos, dentro do contexto fundacional estabelecido, o papel da Teoria de Modelos e da sua interação com a Álgebra, em geral, e, finalmente, empreenderemos um estudo de caso específico. Nesse estudo de caso mostraremos que a Teoria de Galois pode ser vista como um conteúdo lógico, e buscaremos compreender o significado fundacional desse enquadramento modelo-teórico para uma parte da Álgebra clássica.
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Abstract: The aim of the present Thesis is to bring some light to the question about the status and relevance of Model Theory to a reflection about the mathematical knowledge in the twentieth century. To pursue this target, we will, first of all, try to reach a comprehension of the reflection about...
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Abstract: The aim of the present Thesis is to bring some light to the question about the status and relevance of Model Theory to a reflection about the mathematical knowledge in the twentieth century. To pursue this target, we will, first of all, try to reach a comprehension of the reflection about the mathematical knowledge, itself, what will be designated as Foundations of Mathematical Thought in the twentieth century, and of the foundational relevance, itself. In the sequel, we will provide an analysis, of the role of Model Theory and its interaction with Algebra, in general, within the established foundational setting and, finally, we will discuss a specific study case. In this study case we will show that Galois Theory can be seen as a logical content, and we will try to understand the foundational meaning of this model-theoretic framework for some part of classical Algebra.
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Carnielli, Walter Alexandre, 1952-
Orientador
Sautter, Frank Thomas, 1967-
Avaliador
Mariano, Hugo Luiz
Avaliador
Tausk, Daniel Victor
Avaliador
Os fundamentos do pensamento matematico no seculo XX e a relevancia fundacional da teoria de modelos
Rodrigo de Alvarenga Freire
Os fundamentos do pensamento matematico no seculo XX e a relevancia fundacional da teoria de modelos
Rodrigo de Alvarenga Freire
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