Resumo: Neste trabalho propomos e estudamos um modelo matemático para descrever a transmissão da esquistossomose considerando imunidade concomitante e vacinação. O estudo analítico é feito em equilíbrio, através da determinação de seus estados estacionários, da análise da estabilidade dos mesmos e da obtenção da razão de reprodutibilidade, a qual fornece o valor limiar para uma endemia se estabelecer numa população suscetível. Estudamos dois mecanismos de ação de vacinas aplicados em duas variantes do modelo quanto ao tipo de imunidade, sendo que uma das variantes considera a imunidade dependente do meio ambiente, e a outra não. Quanto aos mecanismos de ação das vacinas, um confere proteção aos indivíduos e o outro, indiretamente aos caramujos. Através do estudo numérico do modelo, obtemos a região de estabilidade da doença, a análise da dinâmica e da sensitividade dos parâmetros e o impacto da vacinação sobre a razão de reprodutibilidade e sobre as soluções de equilíbrio. Ver menos

Abstract: We propose a mathematical mode] to explain schistosomiasis transmission based on concomitant immunity and vaccination. The study is carried out in equilibrium condition, and the stability of the steady states and the reproduction ratio are assessed. We analyze two actions of mechanisms of the vaccine on two variants of the model: immunity dependent of the environment or not. The stability region of the disease, sensitivity analyses of the parameters, dynamics analyses and the influence of the vaccination on the threshold values and the equilibrium points are included through numerical simulations. Ver menos