Resumo: As memórias associativas (AMs - Associative Memories) permitem armazenar associações de padrões e recuperar desejados padrões de saída mesmo após a apresentação de possíveis versões incompletas e/ou distorcidas de um padrão de entrada. As memórias associativas fuzzy (FAMs - Fuzzy Associative emories) s¿ao modelos de AMs cujos padrões de entrada e saída são conjuntos fuzzy. As FAMs mostraram-se poderosas ferramentas na implementação em sistemas de base de regras fuzzy. O fato de modelos de FAMs estarem relacionadas à morfologia matemática (MM) levou ao recente desenvolvimento das memórias associativas morfológicas fuzzy (FMAMs - Fuzzy Morphological Associative Memories), em particular as memórias associativas fuzzy implicativas (IFAMs - Implicative Fuzzy Associative Memories). Os neurônios da FMAM executam uma das operações elementares da MM, i.'é, erosão, dilatação, anti-erosão ou anti-dilatação. Essa dissertação relaciona a existência de soluções nos sistemas de equações relacionais fuzzy (FREs - Fuzzy Relational Equations) à recordação perfeita das IFAMs. Formulamos o problema de escolher um modelo apropriado de IFAM para uma dada aplicação através de um problema de otimização. Mais precisamente, determinamos o modelo de IFAM dado pela t-norma parametrizada de Yager que minimiza o erro entre os padrões recordados e os desejados padrões de saída. Uma imagem em tons de cinza pode ser expressa como uma relação fuzzy e dado uma família de conjuntos fuzzy, pode-se comprimi-la através de FREs. Assim, surge o problema inverso de encontrar uma reconstrução da imagem original a partir da imagem comprimida. Essa dissertação de mestrado determina a melhor aproximação por meio de uma IFAM Ver menos

Abstract: Associative Memories (AMs) allow for the storage of pattern associations and the retrieval of the desired output patterns upon the presentation of a possibly noisy or imcomplete version of an input pattern. Fuzzy Associative Memories (FAMs) are models of AMs whose input and output patterns are fuzzy sets. FAMs have proven to be a powerful tool for implementing fuzzy rule-based systems. The fact that FAMs models are related to mathematical morphology (MM) has led to the development of fuzzy morphological associative memories (FMAMs), in particular fuzzy implicative fuzzy associative memories (IFAMs). The neurons of an FMAM perform one of the elementary operations of MM which as erosion, dilation, anti-erosion and anti-dilation. This thesis relates the existence of solutions in systems of fuzzy relational equations (FREs) to the perfect recall using IFAMs. We formulated the problem of choosing an appriopriate IFAM model for a given application as an optimization problem. More precisely, we determined the IFAM model given by a parameterized Yager t-norm which minimizes the error between the recalled patterns and the desired output patterns. A gray-scale image can be expressed as a fuzzy relation and, given a family of fuzzy sets, it can be compressed by means of FREs. Thus, the inverse problem arises of finding a reconstruction of the image original based on the compression. This master thesis determines the best approximation by means of a IFAMs Ver menos