Codificação de certos codigos de Goppa geometricos utilizando a teoria de Bases de Grobner e codigos sobre a curva Norma-Traço
Guilherme Chaud Tizziotti
TESE
Português
(Broch.)
T/UNICAMP T546c
[Encoding geometric Goppa codes via Grobner basis and codes on Norm-Trace curves]
Campinas, SP : [s.n.], 2008.
107p. : il.
Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: Estendemos resultados de Heegard, Little e Saints relacionados a bases de Gröbner para códigos Hermitianos pontuais. Trabalhamos com códigos Hermitianos bipontuais e n-pontuais, e com códigos sobre a curva Norma-Traço. Além disso, determinamos o semigrupo de Weierstrass de um certo par de...
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Resumo: Estendemos resultados de Heegard, Little e Saints relacionados a bases de Gröbner para códigos Hermitianos pontuais. Trabalhamos com códigos Hermitianos bipontuais e n-pontuais, e com códigos sobre a curva Norma-Traço. Além disso, determinamos o semigrupo de Weierstrass de um certo par de pontos racionais sobre a curva Norma-Traço e com esse semigrupo conseguimos melhorar a cota da distância mínima de códigos construídos sobre tais curvas
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Abstract: We extend results of Heegard, Little and Saints concerning the Gröbner basis algorithm for one-point Hermitian codes. We work with two-point and n-point Hermitian codes and codes arising from the Norm-Trace curve. We also determine the Weierstrass semigroup at a certain pair of rational...
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Abstract: We extend results of Heegard, Little and Saints concerning the Gröbner basis algorithm for one-point Hermitian codes. We work with two-point and n-point Hermitian codes and codes arising from the Norm-Trace curve. We also determine the Weierstrass semigroup at a certain pair of rational points in such curves and uses these computations to improve the lower bound on the minimum distance of two-point algebraic geometry codes arising from them
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Torres Orihuela, Fernando Eduardo, 1961-2020
Orientador
Brumatti, Paulo Roberto, 1950-
Avaliador
Costa, Sueli Irene Rodrigues
Avaliador
Abdon, Miriam Del Milagro
Avaliador
Carvalho, Cícero Fernandes de
Avaliador
Codificação de certos codigos de Goppa geometricos utilizando a teoria de Bases de Grobner e codigos sobre a curva Norma-Traço
Guilherme Chaud Tizziotti
Codificação de certos codigos de Goppa geometricos utilizando a teoria de Bases de Grobner e codigos sobre a curva Norma-Traço
Guilherme Chaud Tizziotti
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