Propriedades aritmeticas de corpos com um anel de valorização compativel com o radical de Kaplansky
Ronie Peterson Dario
TESE
Português
T/UNICAMP D248p
[Arithimetical properties of fields with a valuation ring compatible with the Kaplansky's Radical]
Campinas, SP : [s.n.], 2008.
107p. : il.
Orientador: Antonio Jose Engler
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: Esta tese é um estudo das propriedades aritméticas de corpos que possuem um anel de valorização compatível com o Radical de Kaplansky. São utilizados os métodos da teoria algébrica das formas quadráticas, teoria de Galois e principalmente, a teoria de valorizações em corpos. Apresentamos um...
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Resumo: Esta tese é um estudo das propriedades aritméticas de corpos que possuem um anel de valorização compatível com o Radical de Kaplansky. São utilizados os métodos da teoria algébrica das formas quadráticas, teoria de Galois e principalmente, a teoria de valorizações em corpos. Apresentamos um novo método para a construção de corpos com Radical de Kaplansky não trivial. Demonstramos uma versão do Teorema 90 de Hilbert para o radical. Para uma álgebra quaterniônica D, demonstramos que um anel de valorização do centro de D possui extensão para um anel de valorização total e invariante de D se, e somente se, for compatível com o Radical de Kaplansky
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Abstract: This thesis is a study of the arithmetical properties of fields with a valuation ring compatible with the Kaplansky¿s Radical. The methods utilized are algebraic theory of quadratic forms, Galois theory and valuation theory over fields. We present a new construction method of fields with...
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Abstract: This thesis is a study of the arithmetical properties of fields with a valuation ring compatible with the Kaplansky¿s Radical. The methods utilized are algebraic theory of quadratic forms, Galois theory and valuation theory over fields. We present a new construction method of fields with non-trivial Kaplansky¿s Radical. We also prove a version of the Hilbert¿s 90 Theorem for the radical. Let D a quaternion algebra and F the center of D. A valuation ring of F has a extension to a total and invariant valuation ring of D iff is compatible with the Kaplansky¿s Radical
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Engler, Antonio José, 1944-
Orientador
Dias, Ires, 1959-
Avaliador
Lequain, Yves Abert Emile
Avaliador
Paques, Antonio, 1946-
Avaliador
Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-
Avaliador
Propriedades aritmeticas de corpos com um anel de valorização compativel com o radical de Kaplansky
Ronie Peterson Dario
Propriedades aritmeticas de corpos com um anel de valorização compativel com o radical de Kaplansky
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