Um estudo computacional de cortes derivados do corte Chvatal-Gomory para problemas de programação inteira
Sara Luisa de Andrade Fonseca
DISSERTAÇÃO
Português
(Broch.)
T/UNICAMP F733e
[A computational study of cuts derived from the Chvatal-Gomory cut for interger programming problems]
Campinas, SP : [s.n.], 2007.
110p. : il.
Orientador: Vinicius Amaral Armentano
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação
Resumo: Em 1958, Gomory propôs uma desigualdade válida ou corte a partir do tableau do método simplex para programação linear, que foi utilizado no primeiro método genérico para resolução de problemas de programação inteira. Em 1960, o corte foi estendido para problemas de programação inteira mista....
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Resumo: Em 1958, Gomory propôs uma desigualdade válida ou corte a partir do tableau do método simplex para programação linear, que foi utilizado no primeiro método genérico para resolução de problemas de programação inteira. Em 1960, o corte foi estendido para problemas de programação inteira mista. Em 1973, Chvátal sugeriu um corte derivado da formulação original do problema de programação inteira, e devido à equivalência com o corte de Gomory, este passou a ser chamado de corte de Chvátal-Gomory. A importância do corte de Gomory só foi reconhecida em 1996 dentro do contexto do método branch-and-cut para resolução de problemas de programação inteira e programação inteira mista. Desde então, este corte é utilizado em resolvedores comerciais de otimização. Recentemente, diversos cortes novos derivados do corte de Chvátal-Gomory foram propostos na literatura para programação inteira. Este trabalho trata do desenvolvimento de algoritmos para alguns destes cortes, e implementação computacional em um contexto de branch-and-cut, no ambiente do resolvedor CPLEX. A eficácia dos cortes é testada em instâncias dos problemas da mochila multidimensional, designação generalizada e da biblioteca MIPLIB.
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Abstract: In 1958, Gomory proposed a valid inequality or cut from the tableau of the simplex method for linear programming, which was used in the first generic method for solving integer programming problems. In 1960, the cut was extended to handle mixed integer programming problems. In 1973,...
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Abstract: In 1958, Gomory proposed a valid inequality or cut from the tableau of the simplex method for linear programming, which was used in the first generic method for solving integer programming problems. In 1960, the cut was extended to handle mixed integer programming problems. In 1973, Chvátal suggested a cut that is generated from the original formulation of an integer programming problem, and due to the equivalence with the Gomory cut, it was named Chvátal-Gomory cut. The importance of the Gomory cut was recognized only in 1996 in the context of the branch-and-cut method for solving (mixed) integer programming problems. Today, such a cut is utilized in optimization commercial solvers. Recently, several new cuts derived from the Chvátal-Gomory cut have been proposed in the literature for integer programming. This work deals with the development of algorithms and computational implementations for some of the new proposed cuts, in a context of the branch-and-cut method, by using the CPLEX solver. The efficiency of the cuts is tested on instances of the multi-dimensional knapsack, generalized assignment problems, and instances from the MIPLIB library.
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Armentano, Vinícius Amaral, 1950-2024
Orientador
Feirreira, Carlos Eduardo
Avaliador
Ohishi, Takaaki, 1955-
Avaliador
Soares Filho, Secundino, 1949-
Avaliador
Um estudo computacional de cortes derivados do corte Chvatal-Gomory para problemas de programação inteira
Sara Luisa de Andrade Fonseca
Um estudo computacional de cortes derivados do corte Chvatal-Gomory para problemas de programação inteira
Sara Luisa de Andrade Fonseca
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