Resumo: Neste trabalho consideramos duas classes de sistemas não homogêneos sendo que em certos casos uma dessas classes tranforma-se em um sistema gradiente, enquanto que a outra em um sistema de tipo Hamiltoniano. Analisamos as questões de existência, não-existênca, unicidade e multiplicidade de solu-ções.Para obter nossos resultados empregamos o método de subsolução e super-solução, minimização de funcionais, teorema da função implícita, teorema de multiplicadores de Lagrange, Teorema do Passo da Montanha, um teorema de representação de Riesz para alguns espaços de Sobolev e o Princípio de Concentração de Compacidade Ver menos

Abstract: In this work we consider two classes of nonhomogeneous systems, where in certain cases one of these classes turns to be a gradient system, while the other one becomes a system of Hamiltonian type. We are concerned about the questions of existence, nonexistence, uniqueness and multiplicity of solutions. To obtain our results we apply the method of subsolutions and supersolutions, minimization of functionals, the Lagrange multiplier theorem, the Mountain Pass Theorem, a Riesz¿s representation theorem for certain Sobolev spaces and the Concentration-Compactness Principle Ver menos