Um metodo Newton-Inexato com estrategia hibrida para globalização
Rodolfo Gotardi Begiato
DISSERTAÇÃO
Português
(Broch.)
T/UNICAMP B394m
[A Newton-Inexact algorithm with a hybrid method for globalization]
Campinas, SP : [s.n.], 2007.
63f. : il.
Orientador: Marcia Aparecida Gomes Ruggiero
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: o principal objetivo deste trabalho é a proposta de uma estratégia híbrida de globalização para o método de Newton-inexato. Assim como o método de Newton, o método de Newton-inexato tem sua convergência garantida somente em vizinhanças adequadas da solução do sistema e uma estratégia de...
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Resumo: o principal objetivo deste trabalho é a proposta de uma estratégia híbrida de globalização para o método de Newton-inexato. Assim como o método de Newton, o método de Newton-inexato tem sua convergência garantida somente em vizinhanças adequadas da solução do sistema e uma estratégia de globalização deve, portanto, ser incorporada. Estratégias de globalização se baseiam na minimização de funções de mérito e duas abordagens podem ser consideradas: busca linear e regiões de confiança. Neste trabalho optamos pelo uso conjunt0 das duas abordagens, resultando numa estratégia híbrida, envolvendo inicialmente uma seqüência de buscas lineares, e se necessário, prossegue-se com uma variação da estratégia Dogleg, proposta por Powell em 1970. Para a resolução aproximada de sistemas lineares foi utilizado o método GMRES, que faz parte de métodos de projeções sobre subespaços de Krylov. Este método possibilita a implementação com a estratégia matrix-free. Para reduzir o uso de requerimentos de memória, optamos ainda pelo uso do método GMRES com recomeços. A eficiência dos algoritmos desenvolvidos foi avaliada através da resolução -de um conjunto de sistemas não lineares acadêmicos e um conjunto de sistemas sistemas não-lineares resultantes' da discretização de problemas de valor de contorno. Estes testes compravaram a eficiência da estratégia híbrida empregada no processo de globalização
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Abstract: The main objective of this work is to propose a hybrid globalization strategie for inexact-Newton method. Globalization strategies are based on line search or trust region procedures. In this work, we choose a hybrid strategy which involves a cycle of line search and a variation of Powell...
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Abstract: The main objective of this work is to propose a hybrid globalization strategie for inexact-Newton method. Globalization strategies are based on line search or trust region procedures. In this work, we choose a hybrid strategy which involves a cycle of line search and a variation of Powell dogleg trust region. For solving the linear systems we chose the GMRES method with restarts and to avoid the calculation of Jacobian matrices we used a matrix-free strategie. The numerical performance of the algorithms was evaluated by means a set of academic problems and a set of nonlinear systems of boundary value problem discretization. These results showed the good performance of hybrid globalization strategy
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Ruggiero, Márcia Aparecida Gomes, 1956-
Orientador
Santos, Sandra Augusta, 1964-
Avaliador
Zambaldi, Mario Cesar
Avaliador
Um metodo Newton-Inexato com estrategia hibrida para globalização
Rodolfo Gotardi Begiato
Um metodo Newton-Inexato com estrategia hibrida para globalização
Rodolfo Gotardi Begiato
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