Estudo do acoplamento efetivo entre duas partículas brownianas quânticas
Oscar Salomon Duarte Muñoz
DISSERTAÇÃO
Português
(Broch.)
T/UNICAMP D85e
[Study of effective coupling between two quantum Brownian particles]
Campinas, SP : [s.n.], 2006.
57 f. : il.
Orientador: Amir Ordacgi Caldeira
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin
Resumo: Usamos o modelo "sistema-mais-reservatório" para estudar a dinâmica de um sistema de duas partículas que interagem com um reservatório em equilíbrio térmico, mas não interagem entre si. Apresentamos uma extensão do banho de osciladores capaz de induzir um acoplamento efetivo entre as...
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Resumo: Usamos o modelo "sistema-mais-reservatório" para estudar a dinâmica de um sistema de duas partículas que interagem com um reservatório em equilíbrio térmico, mas não interagem entre si. Apresentamos uma extensão do banho de osciladores capaz de induzir um acoplamento efetivo entre as partículas brownianas dependendo da escolha feita para a função espectral dos osciladores que compõem o banho. O acoplamento é não linear nas variáveis de interesse e impomos uma dependência exponencial nestas variáveis para garantir a invariância translacional do modelo. A interação efetiva resultante é apresentada usando as equações de movimento clágsicas e o limite quântico é estudado através do operador densidade reduzido das duas partículas. Mostramos que, no limite de tempos longos e distâncias curtas, o nosso modelo reproduz os resultados do modelo linear para o caso de apenas uma partícula. Finalmente, calculamos a evolução temporal de um estado inicial formado pelo produto de dois pacotes simples
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Abstract: We use the system-plus-reservoir model to study the dynamics of a system of two particles that interact with a heat bath in thermal equilibrium, but do not interact with each other. We present an extension of the bath of oscillators capable of inducing an effective coupling between the...
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Abstract: We use the system-plus-reservoir model to study the dynamics of a system of two particles that interact with a heat bath in thermal equilibrium, but do not interact with each other. We present an extension of the bath of oscillators capable of inducing an effective coupling between the brownian particles depending on the choice made to the spectral function of the oscillators components of the bath. The coupling is non-linear in the variables of interest and an exponential dependence is imposed in order to guarantee the translational invariance of the model. The resultant effective interaction is presented using the classical equations of motion and the quantum limit is studied through the time evolution of reduced density operator of the two particles. We find that, in the limit of long times and short distances, our model reproduces the results of the linear model for the case of only one particle. Finally, we describe the time evolution of an initial state given by the product of two simple packets
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