Otimização da menor soma de valores ordenados
Flavio Sakakisbara Yano
TESE
Português
(Broch.)
T/UNICAMP Y16o
[Low-sum order value optimization]
Campinas, SP : [s.n.], 2006.
99p. : il.
Orientadores: Roberto Andreani, Jose Mario Martinez
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: Dadas r funções reais Pl,"., Pr definidas em n C IRn e um inteiro p entre 1 e r, o problema de otimização da menor soma de valores ordenados (LaVO) consiste em minimizar a soma das funções que tomam os p menores valores. Se (Yl, . . . , Yr) é um vetor de dados e T(x, ti) é o valor previsto...
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Resumo: Dadas r funções reais Pl,"., Pr definidas em n C IRn e um inteiro p entre 1 e r, o problema de otimização da menor soma de valores ordenados (LaVO) consiste em minimizar a soma das funções que tomam os p menores valores. Se (Yl, . . . , Yr) é um vetor de dados e T(x, ti) é o valor previsto da observação i ao adotar um parâmetro x E n, é natural definir Fi(X) = (T(x, ti) - yd2 (erro quadrático da observação i quando x é o parâmetro adotado). Neste caso, quando p = r, temos o clássico problema de quadrados mínimos não-linear. Entretanto, a situação é mais interessante quando p é menor que r. Neste caso, é possível desprezar um número pré-determinado de observações ruins. Assim, o problema LaVO aponta como uma ferramenta interessante para fazer estimação robusta de parâmetros. Quando p « r o LaVO pode ser usado para encontrar padrões ocultos em um determinado conjunto de dados. Neste trabalho discutiremos condições de otimalidade, algoritmos para resolver o LaVO serão introduzidos e teoremas de convergência serão provados. Finalmente, experimentos numéricos serão apresentados
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Abstract: Given r real functions Fl(X),..., Fr(x) defined in n c IRn and an integer p between 1 and r, the Low Order-Value Optimization problem (LOVO) consists of minimizing the sum of the functions that take the p smallest values. If (Yl,..., Yr) is a vector of data and T(x, ti) is the predicted...
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Abstract: Given r real functions Fl(X),..., Fr(x) defined in n c IRn and an integer p between 1 and r, the Low Order-Value Optimization problem (LOVO) consists of minimizing the sum of the functions that take the p smallest values. If (Yl,..., Yr) is a vector of data and T(x, ti) is the predicted value of the i-th observation
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ith the parameters x E n, it is natural to define Fi(X) = (T(X,ti) -Yi)2 (the quadratic error at observation i under the parameters x). 'Vhen p = r this LaVO problem coincides with the classical nonlinear least-squares problem. However, the interesting situation is when p is smaller than r. In that...
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ith the parameters x E n, it is natural to define Fi(X) = (T(X,ti) -Yi)2 (the quadratic error at observation i under the parameters x). 'Vhen p = r this LaVO problem coincides with the classical nonlinear least-squares problem. However, the interesting situation is when p is smaller than r. In that case, the solution of LOVO allows one to discard the infiuence of an estimated number of outliers. Thus, the LaVO problem is an interesting tool for robust estimation of parameters of nonlinear models. When p -«: r the LOVO problem may be used to find hidden structures in data sets. In this work optimality conditions are discussed, algorithms for solving the LOVO problem are introduced and convergence theorems are proved. Finally, numerical experiments are presented.
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Andreani, Roberto, 1961-
Orientador
Martínez Pérez, José Mario, 1948-
Coorientador
Santos, Lucio Tunes dos, 1962-
Avaliador
Silva, Geraldo Nunes
Avaliador
Friedlander, Ana, 1947-
Avaliador
Birgin, Ernesto Julián Goldberg
Avaliador
Otimização da menor soma de valores ordenados
Flavio Sakakisbara Yano
Otimização da menor soma de valores ordenados
Flavio Sakakisbara Yano
Exemplares
Nº de exemplares: 2
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