Metodos de interpolação real e espaços de Sobolev e Besov sobre a esfera Sd
Andrielber da Silva Oliveira
DISSERTAÇÃO
Português
(Broch.)
T/UNICAMP OL4m
[Real interpolation methods and Sobolev and Besov espaces on the Sd sphere]
Campinas, SP : [s.n.], 2006.
68 p.
Orientador: Sergio Antonio Tozoni
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: O objetivo da dissertação é realizar um estudo dos espaços de Besov sobre a esfera unitária d-dimensional real Sd. No primeiro capítulo são estudados espaços de interpolação utilizando dois métodos de interpolação real. Em particular são estudados os Teoremas de Equivalência e de Reiteração...
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Resumo: O objetivo da dissertação é realizar um estudo dos espaços de Besov sobre a esfera unitária d-dimensional real Sd. No primeiro capítulo são estudados espaços de interpolação utilizando dois métodos de interpolação real. Em particular são estudados os Teoremas de Equivalência e de Reiteração para os J-método e K-método. No segundo capítulo é realizado um estudo rápido sobre análise harmônica na esfera Sd, incluindo um estudo sobre harmônicos esféricos, harmônicos zonais, somas de Cesàro e sobre
um teorema de multiplicadores. O terceiro e último capítulo é o mais importante e nele são aplicados os resultados dos capítulos anteriores. São introduzidos os espaços de Besov, decompondo uma função suave definida sobre a esfera d-dimensional, em uma série de harmônicos esféricos e usando uma seqüência de polinômios zonais que podem ser vistos como uma generalização natural dos
polinômios de Vallée Poussin definidos sobre o círculo unitário. O principal resultado estudado diz que todo espaço de Besov pode ser obtido como espaço de interpolação de dois espaços de Sobolev Ver menos
um teorema de multiplicadores. O terceiro e último capítulo é o mais importante e nele são aplicados os resultados dos capítulos anteriores. São introduzidos os espaços de Besov, decompondo uma função suave definida sobre a esfera d-dimensional, em uma série de harmônicos esféricos e usando uma seqüência de polinômios zonais que podem ser vistos como uma generalização natural dos
polinômios de Vallée Poussin definidos sobre o círculo unitário. O principal resultado estudado diz que todo espaço de Besov pode ser obtido como espaço de interpolação de dois espaços de Sobolev Ver menos
Abstract: The purpose of this work is to make a study about Besov¿s spaces on the unit d-dimensional real sphere Sd. In the first chapter are studied spaces of interpolation using two real interpolation methods. In particular, are studied The Equivalence Theorem and The Reiteration Theorem for the...
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Abstract: The purpose of this work is to make a study about Besov¿s spaces on the unit d-dimensional real sphere Sd. In the first chapter are studied spaces of interpolation using two real interpolation methods. In particular, are studied The Equivalence Theorem and The Reiteration Theorem for the J-method and the K-method. In the second chapter it is made a short study about harmonic analysis on the sphere Sd, including a study about spherics harmonics, zonal harmonics, Cesàro sums and about a multiplier theorem.
The third and last chapter is the most important of this work. In this chapter are applied the results of the others chapters. Are introduced the Besov spaces, decomposing a smooth function defined on the d-dimensional sphere, in a series of harmonics spherics and using a sequence o zonal polynomials which can be seen as a natural generalization of the Vallée Poussin polynomials defined on the unit circle. The main result studied says that every Besov¿s space can be got as a interpolation space of two Sobolev¿s spaces Ver menos
The third and last chapter is the most important of this work. In this chapter are applied the results of the others chapters. Are introduced the Besov spaces, decomposing a smooth function defined on the d-dimensional sphere, in a series of harmonics spherics and using a sequence o zonal polynomials which can be seen as a natural generalization of the Vallée Poussin polynomials defined on the unit circle. The main result studied says that every Besov¿s space can be got as a interpolation space of two Sobolev¿s spaces Ver menos
Oliveira, Andrielber da Silva
Orientador
Tozoni, Sergio Antonio, 1953-
Avaliador
Fernandez, Dicesar Lass, 1943-
Avaliador
Silva, Eduardo Brandani da, 1967-
Avaliador
Metodos de interpolação real e espaços de Sobolev e Besov sobre a esfera Sd
Andrielber da Silva Oliveira
Metodos de interpolação real e espaços de Sobolev e Besov sobre a esfera Sd
Andrielber da Silva Oliveira
Exemplares
Nº de exemplares: 2
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