Orientador: Jorge Moreira de Souza, João Bosco Ribeiro do Val

Tese (doutorado) - Universidade Estadualde Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica

Resumo: Consideramos modelos de sistemas com múltiplos nós servidos ciclicamente por vários servidores idênticos. Em cada nó há uma fila de transmissão e uma fila de recepção. Usuários chegam nas filas de transmissão dos nós de acordo com um processo Poissoniano. Após o atendimento em um nó de...

Resumo: Consideramos modelos de sistemas com múltiplos nós servidos ciclicamente por vários servidores idênticos. Em cada nó há uma fila de transmissão e uma fila de recepção. Usuários chegam nas filas de transmissão dos nós de acordo com um processo Poissoniano. Após o atendimento em um nó de origem, um usuário deve ser encaminhado à fila de recepção de um nó de destino. Um nó pode utilizar no máximo um servidor em um dado instante. Os processos de caminhada dos servidores pelos nós e os processos de serviço são supostos gerais. Esses modelos são apropriados para a avaliação de desempenho de uma ampla classe de redes de interligação de processadores. Desenvolvemos um modelo analítico aproximado e um modelo de simulação para a obtenção do tempo médio dos usuários em uma fila de transmissão. O modelo analítico trata sistemas simétricos ou assimétricos com filas de capacidade infinita, servidores operando no modo repetição no caso de bloqueio do nó de destino e com serviço l-limitado. O enfoque utilizado é o da agregação dos servidores em um único servidor equivalente. O modelo é uma extensão ao caso multi-servidor do modelo de Hashida e Ohara relativo a servidor em férias e serviço não exaustivo. O tempo de ciclo do servidor equivalente é calculado através de dois métodos distintos. No primeiro método, nós utilizamos uma equivalência entre as taxas de serviço e caminhada do servidor equivalente e dos servidores originais. No segundo método, o tempo de ciclo é a superposição dos tempos de ciclo condicionais dos servidores originais, análogo ao método proposto por Kuehn, estendendo-se aqui ao caso multi-servidor. É desenvolvida uma expressão fechada para a transformada de Stieltjes-Laplace da distribuição do tempo de espera dos usuários em fila. O modelo de simulação é a eventos discretos e trata sistemas multi-servidores simétricos ou assimétricos, com serviço exaustivo, limitado, com barreira ou não exaustivo, e filas com capacidade finita ou infinita; os servidores operam com escalonamento do tipo repetição ou espera no caso de bloqueio do nó de destino. Ele é utilizado para propósitos de validação do modelo analítico. Extensões dos modelos e aplicações à avaliação de desempenho de redes de processadores, incluindo a rede do sistema de comutação brasileiro TRÓPICO, são consideradas

Abstract: We consider models af systems with multiple nodes served cyclically by a number of identical servers. At each node there is one transmiting queue and one receiving queue. Customer arrival processes in the transmiting queues are Poissonian. After the service at a transmiting queue of a node...

Abstract: We consider models af systems with multiple nodes served cyclically by a number of identical servers. At each node there is one transmiting queue and one receiving queue. Customer arrival processes in the transmiting queues are Poissonian. After the service at a transmiting queue of a node is completed, the customer must be directed to a receiving queue of another node. A node cannot use more than one server at the same time. The walking and service times are general. These models are appropriate for the performance evaluation of a wide class of networks of processors. We developed one approximate analytical model and one simulation model for the evaluation of the mean waiting time at each transmiting queue. The analytical model deals with symmetric or asymmetric systems with infinite capacity queues. Blocking at the receiveing queues is considered, with servers working in the repeated mode and l-limited service. The approach is to aggregate the servers in one equivalent server. The model is an extension to the multiserver case of the model of Hashida e Ohara. We utilize two methods for the evaluation of the cycle time of the equivalent server. In the first method, we suppose an equivalence between the service and walk rates of the equivalent server and the correspondent of the original servers. In the second method, the analysis uses the conditional cycle times, that is analogous to the method proposed by Kuehn, extended here for the multiserver case. We present a closed expression for the Laplace-Stieltjes transform of the delay distribution at each queue. The simulation model is an event discrete type and it deals with multiserver symmetric or asymmetric systems with exhaustive, limiting, gating or nonexhaustive service, and finite or infinite queue capacity. The servers work at a repeat or wait mode. It is used to validate the analytical model. Some extensions of the models and applications in the performance evaluation of networks of processors, such as the network of the brazilian switching system TRÓPICO, are considered.