Resumo: Neste trabalho abordamos o problema de estimação de dados funcionais quando as curvas não são observadas individualmente. Temos uma população dividida em subpopulações de tamanho conhecido, e as observações são somas de todas as observações funcionais individuais em todas as subpopulações observadas a intervalos de tempo fixos. Utilizando expansão em bases B-splines, é possível recuperar a curva média de cada subpopulação (tipologia), bem como a estrutura de variância e covariância das curvas. Estudos de simulação sugerem que o método estima bem as curvas mesmo com poucas replicações e é assintoticamente consistente. Aplicações para um problema real de curvas de carga de energia elétrica são apresentadas Ver menos

Abstract: In this work we address the problem of estimating functional data when the curves are not individually observed. That is, the observations are the sum of all curves for the individuals in the population. Consider a population divided into subpopulations of known sizes. The objective of this work is to estimate the mean curve for each subpopulation (tipology) as well as the covariance structure. We propose an estimation method based on B-spIines expansion. Simulation studies suggest that the method is suitable even with few replications. Moreover, it appears to be consistent. AppIication to a real data set is presented. Ver menos