Algebras biquaternionicas : construção, classificação e condições de existencia via formas quadraticas e involuções
Mauricio de Araujo Ferreira
DISSERTAÇÃO
Português
(Broch.)
T/UNICAMP F413a
[Biquaternion algebras : construction, classification and existence condition through quadratic forms and involutions]
Campinas, SP : [s.n.], 2006.
90f.
Orientador: Antonio Jose Engler
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: Neste trabalho, estudamos as álgebras biquaterniônicas, que são um tipo especial de álgebra central simples de dimensão 16, obtida como produto tensorial de duas álgebras de quatérnios. A teoria de formas quadráticas é aplicada para estudarmos critérios de decisão sobre quando uma álgebra...
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Resumo: Neste trabalho, estudamos as álgebras biquaterniônicas, que são um tipo especial de álgebra central simples de dimensão 16, obtida como produto tensorial de duas álgebras de quatérnios. A teoria de formas quadráticas é aplicada para estudarmos critérios de decisão sobre quando uma álgebra biquaterniônica é de divisão e quando duas destas álgebras são isomorfas. Além disso, utilizamos o u-invariante do corpo para discutirmos a existência de álgebras biquaterniônicas de divisão sobre o corpo. Provamos também um resultado atribuído a A. A. Albert, que estabelece critérios para decidir quando uma álgebra central simples de dimensão 16 é de fato uma álgebra biquaterniônica, através do estudo de involuções. Ao longo do trabalho, construímos vários exemplos concretos de álgebras biquaterniônicas satisfazendo propriedades importantes
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Engler, Antonio José, 1944-
Orientador
Ferreira, Vitor de Oliveira
Avaliador
Brumatti, Paulo Roberto, 1950-
Avaliador
Algebras biquaternionicas : construção, classificação e condições de existencia via formas quadraticas e involuções
Mauricio de Araujo Ferreira
Algebras biquaternionicas : construção, classificação e condições de existencia via formas quadraticas e involuções
Mauricio de Araujo Ferreira
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