Orientador : Sebastião de Amorim

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação

Resumo: Neste trabalho, nós consideramos o Esquema Clássico de Shewhart para a construção de gráficos de controle X, com parâmetros n0, k0 e h0 . Numa tentativa de melhorar sua rapidez na detecção de perturbações estáveis na média do processo, nós estabelecemos, na região interna aos limites de...

Resumo: Neste trabalho, nós consideramos o Esquema Clássico de Shewhart para a construção de gráficos de controle X, com parâmetros n0, k0 e h0 . Numa tentativa de melhorar sua rapidez na detecção de perturbações estáveis na média do processo, nós estabelecemos, na região interna aos limites de controle, uma faixa central, definida por um limite inferior e um limite superior de alerta, tal que, se uma observação cair dentro dos limites de controle, a próxima amostra será de tamanho ng se ela cair fora da faixa central, np, caso contrário, com ng > np. Este novo esquema, que denominamos nV, é mantido com os mesmos custos básicos que o Esquema Clássico Shewhart de referência, pela escolha conveniente de np, ng e largura da faixa central, garantindo que E[n / X E (LIC,LSC)] = n0 enquanto o processo estiver sob controle. Nós desenvolvemos formalmente as propriedades básicas de estatísticas deste esquema, mostramos que ele melhora o ECS em termos do tempo médio esperado entre a ocorrência e a detecção de perturbações estáveis na média do processo, em vários contextos de importância práticas. Os resultados são abundantemente ilustrados com simulações de Monte Carlo

Abstract: In this work we consider Shewhart's Classical Scheeme for the construction of X control charts, with parameters n0, k0 e h0 . In an atempt to improve its promptness to detect stable shifts on the process' mean, we establish, in the region inside the control limits, a central stripe defined...

Abstract: In this work we consider Shewhart's Classical Scheeme for the construction of X control charts, with parameters n0, k0 e h0 . In an atempt to improve its promptness to detect stable shifts on the process' mean, we establish, in the region inside the control limits, a central stripe defined by a lower and an upper warning limit, such that, if one observation falls inside the control limits the next sample size will be np if it falls outside the warning limits and ng, otherwise, with ng > np. This new scheeme, which we call nV, is kept with the same basic costs as the reference Shehwart's scheeme, by choosing np , ng and the width of the central stripe such that E[n / X E (UCL,LCL)] = no, as long as the process is kept under control. We formally develop the basic statistical properties of this new scheeme, and show that it improves Shewhart's basic aproach in terms of the expected time between occurence and detection of the stable shift on the process' average, in several situations of practical interest. The results are abundantly ilustrated thru Monte Carlo simulations