Resumo: O objetivo da dissertação e desenvolver um texto em português sobre Análise Harmônica na esfera d-dimensional real e aplicar os resultados deste texto no estudo de um teorema de multiplicadores. Nos dois primeiros capítulos e realizado um estudo sobre funções harmônicas em um domínio do espaço euclidiano Rd+1, harmônicos esféricos, representações de SO(d+1), harmônicos zonais, polinômios ultraesféricos e sobre o operador de Laplace Beltrami para a esfera. Finalmente, no terceiro capítulo é estudado um teorema de multiplicadores recente, o qual fornece condições suficientes para que um operador multiplicador seja limitado de Lp(Sd) em Lq(Sd), para quaisquer p e q, 1=p, q=8. Como aplicação deste teorema são obtidas estimativas superiores para n-larguras de Kolmogorov de classes de Sobolev nos espaços Lq(Sd), 1=p, q= 8, g > 0 Ver menos

Abstract: The purpose of this work is to develop a text in Portuguese about Harmonic Analysis on the d-dimensional real sphere Sd and to apply the results of the text to study a multiplier theorem. In the first two chapters it is made a study about harmonic functions in a domain of the euclidian space Rd+1, spherics harmonics, representations of SO(d+1), zonal harmonics, ultraspherics polynomials and about the Laplace Beltrami operator on the sphere. Finally, in the third chapter it is studied a recent multiplier theorem which gives sufficient conditions for a multiplier operator be bounded from Lp(Sd) to Lq(Sd), for 1=p, q=8. As application of this theorem are obtained upper bounds for n-widths of Kolmogorov type of Sobolev classes in the spaces Lq(Sd), 1=p, q= 8, g > 0 Ver menos