Unicidade e não-degenerescencia para problemas envolvendo p-laplaciano em aneis
Hugo Alex Carneiro Diniz
TESE
Inglês
(Broch.)
T/UNICAMP D615u
[Uniqueness and nondegeneracy for problems involving p-laplacian in annuli]
Campinas, SP : [s.n.], 2005.
117p. : il.
Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica
Resumo: Neste trabalho estudamos a unicidade e a não-degenerescência de soluções positi-vas radiais para problemas não-autônomos envolvendo o p-Iaplaciano em anéis e bolas, com condição de Neumann na parte interna do anel, e condição de Dirichlet na parte externa. Quando o domínio é uma bola, temos...
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Resumo: Neste trabalho estudamos a unicidade e a não-degenerescência de soluções positi-vas radiais para problemas não-autônomos envolvendo o p-Iaplaciano em anéis e bolas, com condição de Neumann na parte interna do anel, e condição de Dirichlet na parte externa. Quando o domínio é uma bola, temos apenas a condição de Dirichlet. Consideraremos três perfis diferentes para o problema: sublinear, superlinear e positivo, superlinear com parte negativa. Utilizando a técnica de Coffman, a qual consiste em estudar os zeros da solu-ção do problema linearizado, através de argumentos de comparação de Sturm, provamos primeiramente a não-degenerescência. Pelo método de "shooting", obtemos a unicidade. Como aplicação, demonstramos um resultado de unicidade para o laplaciano em domínios não-simétricos (até mesmo não-convexos) "próximos" a uma bola
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Abstract: In this work, we study uniqueness and non-degeneracy of positive radial solutions for non-autonomous problems involving p-Iaplacian in annuli and balls, with Neumann condition in the inner part of annulus, and Dirichlet condition in the outer part. We consider three different problems:...
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Abstract: In this work, we study uniqueness and non-degeneracy of positive radial solutions for non-autonomous problems involving p-Iaplacian in annuli and balls, with Neumann condition in the inner part of annulus, and Dirichlet condition in the outer part. We consider three different problems: sublinear, superlinear and positive, superlinear with a negative part. Using the Coffman's technique, which consists in studying the zeros of the solution of the linearized problem, through Sturm comparison arguments we prove non-degeneracy. By the "shooting" method, we prove uniqueness. As an application, we demonstrate a uniqueness result for laplacian in non-symmetric (even non-convex) domains ''near'' a baIl
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Figueiredo, Djairo Guedes de, 1934-
Orientador
Lopes, Orlando Francisco, 1943-
Avaliador
Ó, João Marcos Bezerra do
Avaliador
Lopez, Pedro Eduardo Ubilla
Avaliador
Miyagaki, Olimpio Hiroshi
Avaliador
Unicidade e não-degenerescencia para problemas envolvendo p-laplaciano em aneis
Hugo Alex Carneiro Diniz
Unicidade e não-degenerescencia para problemas envolvendo p-laplaciano em aneis
Hugo Alex Carneiro Diniz
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