Resumo: Neste trabalho de tese, estão aqui apresentadas algumas ferramentas de desenvolvimento para duas formulações distintas do Método dos Elementos Finitos (MEF), nodal e com elementos de aresta, que, seguidamente, são aplicadas na análise de estruturas fotônicas. Numa primeira etapa, três programas gerados em Matlab® foram produzidos com o intuito de simplificar, estimular e facilitar o aprendizado do MEF; contudo, no âmbito da pesquisa, estes também mostraram-se eficientes em contemplar a possibilidade do desenvolvimento parcial de explorar novos códigos e formulações em elementos finitos. Na seqüência, estes programas são devidamente utilizados na simulação de algumas estruturas fotônicas lineares ou não-lineares, através de códigos elaborados em Fortran. Em princípio, nestas estruturas destacam-se três pontos principais: a geração de novas condições de camadas absorventes perfeitamente casadas (Perfectly Matched Layers) para meios não-lineares; a proposta de um novo guia de onda planar utilizando cristais fotônicos, para reduzir os níveis de potência crítica no fenômeno de biestabilidade óptica; e, por último, a obtenção de uma nova fibra óptica monomodo, com cristais fotônicos, possuindo uma região de invariância bem superior àquelas comentadas na literatura Ver menos

Abstract: In this thesis, it has been implemented some numerical and symbolic tools to help in the development of computer subroutines of the Finite Element Method using two distinct formulations, with nodal and edge elements, applied to analysis of photonic structures. In a first stage, three computer programs were developed using Matlab® to simplify, to stimulate and to make easy the learning of the MEF. Concerning the research aspects, such programs have been shown to be efficient in the development and exploration of new computer codes and formulations in the MEF. Following, they also have been used to simulate some linear and nonlinear photonic structures, written in Fortran. At first, three main aspects have been considered: a series of new boundary conditions (Perfectly Matched Layers) for nonlinear media; the proposal of a new planar waveguide using photonic crystals, to reduce the critical power in the bistability phenomenon; and, finally, a new topology of a monomode photonic crystal fibers having a wider range of such characteristic than the conventional ones explored in the literature Ver menos