Resumo: Este trabalho encaminha um estudo do calculo variacional para compreender e situar seus problemas classicos, reinterpretando-os, quando possivel, em outros contextos e buscando desdobramentos. Foram abordados os problemas claassicos, os problemas isoperimetricos, as condições necessarias e as condições suficientes para a existencia de extremos, a minimização de funcionais convexos e a teoria de Hamilton-Jacobi. Muitos exemplos foram incluidos com a finalidade de compreender a matematica envolvida e torna-la mais atraente. Para finalizar, foram apresentadas propostas de projetos, com as quais os professores podem abordar alguns conceitos fundamentais do calculo variacional com seus alunos Ver menos

Abstract: This work presents a study of the variational calculus, focusing on the understanding and interpretation of its classical problems and related
developments. The isoperimetric problems, the necessary and sufficient conditions for the existence of an extreme, an overview of the minimization
of convex functionals, and aspects of the Hamilton-Jacobi theory are approached as well. Examples are included, along the whole text, to
illustrate and provide better appreciation of the theoretical development. Finally, suggestions of student research projects concerning fundamental
concepts of the variational calculus are presented. Ver menos