Geometria não-comutativa e o modelo de Connes-Lott
Rafael de Freitas Leão
DISSERTAÇÃO
Português
(Broch.)
T/UNICAMP L476g
Campinas, SP : [s.n.], 2003.
90f.
Orientador: Jayme Vaz Jr
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: Nesta dissertação estudamos uma forma de generalizar, algebricamente, alguns conceitos de geometria deferencial clássica (como por exemplo os conceitos de variedade e de fibrados vetoriais sobre variedades). Além disso, construímos para estas estruturas algébricas as ferramentas usuais do...
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Resumo: Nesta dissertação estudamos uma forma de generalizar, algebricamente, alguns conceitos de geometria deferencial clássica (como por exemplo os conceitos de variedade e de fibrados vetoriais sobre variedades). Além disso, construímos para estas estruturas algébricas as ferramentas usuais do cálculo integro-diferencial. Estes conceitos são a base da geometria não-comutativa, que nos permite estudar alguns espaços excluídos do tratamento geométrico usual, como por exemplo o espaço com apenas dois pontos. Em particular usamos a geometria do espaço de dois pontos juntamente com a geometria usual do espaço-tempo para estudar uma versão geométrica do conhecido modelo padrão de partículas elementares (em particular o modelo de Weinberg-Salam). Um dos grandes ganhos obtidos com essa formulação geométrica é que o boson de Higgs aparece de uma forma natural dentro do modelo como parte de uma conexão nesse espaço mais geral
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Abstract: In this dissertation we studied how to generalize in an algebraic way some of the concepts of classical differential geometry (like the concepts of manifolds and vector bundles). Moreover, we developed the integral and differential calculus over these algebraic structures. These concepts...
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Abstract: In this dissertation we studied how to generalize in an algebraic way some of the concepts of classical differential geometry (like the concepts of manifolds and vector bundles). Moreover, we developed the integral and differential calculus over these algebraic structures. These concepts are the basis of the noncom mutative geometry, which enabled us to study from a geometrical point of view some spaces (like the two point space) that are excluded from usual treatments. In particular we used the geometry of the two point space with the usual space-time geometry in order to formulate a geometrical version of the standard model of elementary particles (in particular the Weinberg-Salam model). One of the great advantages of this geometric formulation is that the Higgs boson appears in a natural way as part of a conection in this more general space
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Geometria não-comutativa e o modelo de Connes-Lott
Rafael de Freitas Leão
Geometria não-comutativa e o modelo de Connes-Lott
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