Metodo de atualização multi-coluna inverso para sistemas não-lineares
Luziane Ferreira de Mendonça
DISSERTAÇÃO
Português
(Broch.)
T/UNICAMP M523m
Campinas, SP : [s.n.], 2002.
74p. : il.
Orientadores: Vera Lucia da Rocha Lopes, Jose Mario Martinez
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: Este trabalho propõe um método de atualização de q colunas por iteração de maneira a satisfazer (quando possível) as q últimas equações secantes; este método nem sempre está definido, pois é possível que duas equações secantes sejam imcompatíveis; mais ainda, é possível que sua...
Ver mais
Resumo: Este trabalho propõe um método de atualização de q colunas por iteração de maneira a satisfazer (quando possível) as q últimas equações secantes; este método nem sempre está definido, pois é possível que duas equações secantes sejam imcompatíveis; mais ainda, é possível que sua compatibilidade seja tão tênue conforme q assume valores maiores que 2, que sua implementação pode ser muito mal-condiconada. É proposta uma implementação correta do ponto de vista da álgebra linear e da estabilidade numérica, a análise teórica do método (convergência local) e a determinação do número ótimo de equações secantes que devem ser usadas. Foram realizados vários testes numéricos com problemas de pequeno e grande porte presentes na literatura, fazendo uma comparação entre os métodos de Newton, Broyden, CUM, ICUM, o método multi-coluna com q igual a 2 e q igual a 3. O último capítulo é composto pela análise dos resultados obtidos por esses métodos na resolução de um problema prático geofísico (traçamento de raios em sísmica)
Ver menos
Abstract: In this work it is introduced new quasi-Newton methods for solving largescale nonlinear systems of equations. In these methods q (> 1) columns of the approximation of the inverse Jacobian matrix are updated, in such a way that the q last secant equations are satisfied (when it is possible)...
Ver mais
Abstract: In this work it is introduced new quasi-Newton methods for solving largescale nonlinear systems of equations. In these methods q (> 1) columns of the approximation of the inverse Jacobian matrix are updated, in such a way that the q last secant equations are satisfied (when it is possible) at every iteration. The new methods obtained are called a q-Columns Inverse Updating Method. It is also shown an optimal maximum value for q, that makes the method competitive. It is proposed a right implementation from the point of view of linear algebra and numerical stability. It is presented a local convergence analysis for the case n = 2 and several numerical comparative tests with other quasiNewton methods, in particular the ICUM (Inverse Column Updating Methods) are presented.
Ver menos
Lopes, Vera Lúcia da Rocha, 1943-
Orientador
Martínez Pérez, José Mario, 1948-
Coorientador
Santos, Lucio Tunes dos, 1962-
Avaliador
Zambaldi, Mario Cezar
Avaliador
Metodo de atualização multi-coluna inverso para sistemas não-lineares
Luziane Ferreira de Mendonça
Metodo de atualização multi-coluna inverso para sistemas não-lineares
Luziane Ferreira de Mendonça
Exemplares
Nº de exemplares: 2
Não existem reservas para esta obra