Resumo: Neste trabalho é investigada numericamente a questão da levitação de estados estendidos em sistemas eletrônicos bidimensionais submetidos a campo magnético. Poucos anos após a descoberta do Efeito Hall Quântico, Laughlin e Khmelnitskii propuseram que os estados estendidos do centro das bandas de Landau deveriam levitar em energia, ultrapassando o nível de Fermi, à medida que o campo magnético tendesse a zero ou a desordem no sistema fosse suficientemente aumentada. Esta proposta de levitação implica em importantes conseqüências para as propriedades de transporte destes sistemas, em particular prevendo transições de fase tipo metal-isolante induzidas por campo magnético. Entretanto, trata-se apenas de uma conjectura, que apesar de estar sendo bastante discutida nos últimos anos, ainda envolve muitas controvérsias e o entendimento da questão ainda contém diversos pontos em aberto. Este trabalho vem dar algumas contribuições para o entendimento deste problema. As simulações numéricas utilizadas envolvem um modelo de rede bidimensional tratada na aproximação tight-binding, considerando elétrons não-interagentes. O grau de localização dos estados eletrônicos é inferido através do cálculo da Razão de Participação. Foi possível identificar claramente a ocorrência do processo de levitação dos estados estendidos, para ambos os modelos de desordem estudados: desordem não-correlacionada tipo ruído branco e desordem correlacionada. Foram obtidas expressões para a dependência da magnitude de levitação observada em função da variação da desordem ou do campo magnético. Estas análises quantitativas permitiram estabelecer comparações quanto à levitação, entre os diferentes modelos de desordem e também entre diferentes bandas de Landau. Os resultados obtidos contribuem para a montagem do real Diagrama de Fases para o Efeito Hall Quântico Inteiro Ver menos

Abstract: In this work the Ievitation of extended states in two dimensional electron systems in the presence of magnetic field is numerically investigated. Few years after the discovery of the Quantum Hall Effect, Laughlin and Khmelnitskii conjectured that the extended states at the Landau level centers shouId levitate in energy, rising above the Fermi energy, for vanishing magnetic field or sufficiently increasing disorder. This hypothesis Ieads to important consequences to the transport properties of the system, particularly on the magnetic field induced metal-insulator transitions in two dimensions. This conjecture, however, involves many controversial points and, although intensively investigated in the past few years, many open questions remain unanswered. The present work gives some contributions for understanding the problem. The numerical approach uses two dimensional Iattice models treated in a tight-binding framework, considering non interacting electrons. The degree of Iocalization of the electronic states is inferred from Participation Ratios calculations. It was possible to clearly identify the Ievitation of extended states for both disorder models studied: uncorreIated white-noise like and gaussian correlated disorder. Simple expressions for the magnitude of Ievitation as a function of either magnetic field or disorder could be obtained. These quantitative analysis Iead to comparisons among different disorder models, as well as Landau band indexes, concerning the Ievitation. The present results shed some Iight on the building of the actual Phase Diagram for the Quantum HalI Effect Ver menos