Topicos de aproximação em espaços normados
Lucelia Aparecida Radin
DISSERTAÇÃO
Português
(Broch.)
T/UNICAMP R118t
Campinas, SP : [s.n.], 2002.
65 p.
Orientador : Ary Orozimbo Chiacchio
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: Neste trabalho, abordamos alguns tópicos de Teoria de Aproximação em espaços normados reais tais como a existência e unicidade do elemento de melhor aproximação e a continuidade da projeção métrica. Apresentamos exemplos e contra-exemplos de conjuntos de existência e de conjuntos de...
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Resumo: Neste trabalho, abordamos alguns tópicos de Teoria de Aproximação em espaços normados reais tais como a existência e unicidade do elemento de melhor aproximação e a continuidade da projeção métrica. Apresentamos exemplos e contra-exemplos de conjuntos de existência e de conjuntos de Chebyshev. Abordamos também, o problema da conexidade dos conjuntos de Chebyshev em espaços de Hilbert. Além disso, estudamos algumas classes de espaços com propriedades específicas, tais como convexidade uniforme e suavidade, para os quais é possível garantir uma resposta afirmativa para a seguinte questão: todo conjunto de Chebyshev é convexo?
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Abstract: In this work we treat some topics of the Approximation Theory in the real normed spaces, such as the existence and uniqueness of the element of best approximation and the continuity of the metric projection. We present examples and counter-examples of sets of existence and Chebyshev sets....
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Abstract: In this work we treat some topics of the Approximation Theory in the real normed spaces, such as the existence and uniqueness of the element of best approximation and the continuity of the metric projection. We present examples and counter-examples of sets of existence and Chebyshev sets. We also treat the problem of connectedness of Chebyshev sets in Hilbert spaces. Furthermore, we study some classes of spaces with specific geometrical properties such as uniform convexity and smootheness, for which is possible to guarantee an affirmative answer for the following question: is every set of Chebyshev convex?
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