Resumo: Neste trabalho abordamos o problema de segmentação de imagens através da sua representação multi-escala. Para tanto, consideramos a teoria do espaço-escala morfológico, recentemente introduzida na literatura, denominada MMDE (Multiscale Morphological DilationErosion). Este método, associado à LDA, reduz monotonicamente o número de extremos de uma imagem e, consequentemente, o número de regiões segmentadas, a partir de uma suavização da imagem original. No entanto, quando associado à segmentação de imagens, o espaço-escala MMDE apresenta dois grandes problemas: o deslocamento espacial da LDA ao longo das escalas e a dificuldade de se caracterizar o conjunto de extremos presente nos diferentes níveis de representação. O primeiro problema é abordado em nosso trabalho a partir de uma modificação homotópica da imagem. Para o espaço-escala MMDE é garantido que a posição e a altura dos mínimos (para escalas negativas) e dos máximos (para escalas positivas) são mantidas ao longo das escalas. Assim, esta propriedade permite que o conjunto de mínimos (máximos) obtidos em uma determinada escala seja utilizado como marcador num processo de reconstrução geodésica e segmentação. Garantida a preservação das estruturas da imagem, consideramos uma análise do modo como os seus extremos se fundem ao longo das escalas, e definimos um novo espaço-escala morfológico no qual a suavização é dada por uma operação idempotente. Para este espaço-escala, apresentamos critérios de controle monotônico da fusão dos extremos, obtendo um melhor conjunto de marcadores para a segmentação. Estes métodos consistem em definir, a partir de informações estritamente locais, pontos da imagem original que não devem ser transformados durante a suavização, evitando, assim, que extremos significativos se fundam Ver menos

Abstract: ln this work we consider the problem of image segmentation by means of a multiscale representation. This multiscale representation is based on a recently proposed morphological scale-space theory, the Multiscale Morphological Dilation-Erosion - MMDE, which associated to the watershed transform, reduces monotonicly the number of extrema of an image and, consequently, the number of its segmented regions. This method has two basic problems concerning image segmentation: the spatial shifting of the watershed lines throughout the scales and the di:fficulty to characterize the set of the image extrema across these different scales. The first problem is considered here by means of a homotopic modification of the original image. The MMDE approach states that the position and the amplitude of the extrema in the original and transformed images do not change across scales. This property allows us to use a set of these extrema, present at a certain scale, as marker in a homotopic modification and segmentation of the original image. Also, we consider an analysis of the way the image extrema merge across scales and introduce a new morphological scale-space in which the monotonic reduction of the image extrema is given by an idempotent operation. For this scale-space, We consider some monotonic-preserving merging criteria, taking into account only local information, which can be used to prevent significant image extrema from merging and to define better sets of markers for segmentation Ver menos