Resumo: Um mapa tridimensional é uma coleção de elementos topológicos primitivos - células, faces, arestas e vértices - conectados por relações de adjacência e incidência. Abordamos nesta tese o problema de produzir automaticamente uma representação geométrica "bonita" de um mapa 3D, dada apenas sua representação topológica na forma de um esquema de colagem de poliedros. O modelo geométrico que construímos consiste de um grande número de tetraedros com faces planas, resultantes da subdivisão topológica das células do mapa dado. A geometria do modelo é determinada por funções numéricas, denominadas energias, que quantificam vários tipos de defeitos estéticos e utilitários do modelo. A geometria é escolhida minimizando-se uma combinação apropriada das funções de energia, por métodos padrões de otimização não-linear. O modelo geométrico é então exibido com diversas técnicas de visualização Ver menos

Abstract: A three-dimensional map is a collection of primitive topological elements - cells, faces, edges and vertices - connected by adjacency and incidence relations. We consider in this dissertation the problem of automatically producing a "nice" geometric representation of 3D map, given only its topological description, presented as a polyhedral gluing mode. The geometric model that we build consists of a large number of tetrahedra with planar faces, resulting from topological subdivision of the cells of the given map. The model's geometry is determined by numerical functions called energies, which quantify several kinds of aesthetic and utilitarian defects of the mode!. The geometry is chosen by minimizing a suitable combination of energy functions, through standard non-linear optimization methods. The geometric model is then rendered using a variety of visualization techniques Ver menos