Resumo: Este trabalho introduz uma ampla família de extensões monotônicas da lógica de primeira ordem, denominada lógicas moduladas, construída estendendo a lógica clássica por meio de quantificadores generalizados, chamados quantificadores modulados. Tais quantificadores representam várias formas de raciocínio indutivo. Alguns resultados gerais em teoria de modelos para esta família são também obtidos. Particularmente, propõem-se três sistemas lógicos monotônicos, os quais formalizam conjuntos indutivos de crenças em bases de conhecimento, gerados por argumentos indutivos das formas "a maioria", "muitos" e "para uma 'boa' parte". A noção de "maioria" é capturada por meio de um -quantificador modulado, semanticamente interpretado pelos números cardinais dos conjuntos de evidências. É mostrado que este sistema, embora seja correto, não é completo com relação ao modelo definido. A fim de capturar a noção de "muitos" e "para uma 'boa' parte" novos quantificadores modulados são introduzidos, semanticamente interpretados, respectivamente, pelas noções de família fechada superiormente e topologia reduzida. Demonstra-se que ambos os sistemas são extensões conservativas da lógica clássica que preservam importantes propriedades, como correção e completude. O trabalho também discute outras perspectivas e inclui alguns problemas em aberto e questões Ver menos

Abstract: This work introduces a large family of monotonic extensions of first order logic denominated modulated logics, constructed by extending classical logic through generalized quantifiers called modulated quantifiers. Such quantifiers represent various forms of inductive reasoning. Some general results in model theory for this family are also obtained. Particularly, it proposes three monotonic logical systems, which formalize inductive sets of beliefs in knowledge bases generated by inductive arguments of the form "most", "many" and "for a 'good' number of. The notion af "most" is captured by means of a modulated quantifier semantically interpreted by cardinal numbers in sets of evidences. It is proven that this system, although sound, is not complete if checked against the intended model. In order to capture the notion of "many" and "for a 'good' number of new modulated quantifiers are introduced, semantically interpreted, respectively, by the notions of upperly closed family and reduced topology. It proves that both systems are conservative extensions of classical logic preserving important properties, like soundness and completeness. The work also discusses further perspectives and includes several open problems and questions Ver menos