Estimação de maxima verossimilhança para modelos de sobrevivencia com efeitos aleatorios
Andrea Ferreira
DISSERTAÇÃO
Português
T/UNICAMP F413e
Campinas, SP : [s.n.], 1999.
92p.
Orientador: Nancy Lopes Garcia
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: O objetivo desta dissertação foi verificar a consistência e a normalidade assintótica dos estimadores da variância dos efeitos aleatórios (fragilidade), assumindo três diferentes distribuições paramétricas para a fragilidade, gama, lognormal e normal. É de grande interesse verificar a...
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Resumo: O objetivo desta dissertação foi verificar a consistência e a normalidade assintótica dos estimadores da variância dos efeitos aleatórios (fragilidade), assumindo três diferentes distribuições paramétricas para a fragilidade, gama, lognormal e normal. É de grande interesse verificar a consistência do estimador da variância da fragilidade, pois sendo ele consistente é possível testar se a população estudada é homogênea ou não. Através das simulações realizadas, verificamos que o estimador da variância da fragilidade é sensível quanto a escolha da distribuição da fragilidade. Para o caso da fragilidade assumir a distribuição gama o estimador se mostrou consistente e assintoticamente normal, mas para as distribuições lognormal e normal ele não foi consistente. Foi também verificado a estimação da função risco acumulada, mesmo sendo os estimadores da variância da fragilidade viciados, e podemos observar que a sua estimação foi comprometida com relação as distribuições assumidas para a fragilidade
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Abstract: The goat of this work is to verify the consistency and asymptotic normality of one estimator suggested in the literature regarding the variance of the random effect (frailty), assuming that the distribution of the frailty follows one of the three models: gamma, lognormal and normal. It is...
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Abstract: The goat of this work is to verify the consistency and asymptotic normality of one estimator suggested in the literature regarding the variance of the random effect (frailty), assuming that the distribution of the frailty follows one of the three models: gamma, lognormal and normal. It is of great interest to verify consistency and asymptotic normality of an estimator since these are the properties we would need if we were interested in testing whether the population is homogeneous or not. Through the simulation results we verify that the estimator of the variance of the random effect is very sensitive to the choice of the distribution. If the frailty is gamma-distributed, the estimator is consistent and asymptotically normal, however for the lognormal distribution it underestimate the variance and under the normal model it overestimate the variance. Moreover, we verify that the estimation of the cumulative risk function is not good for all the models
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