Estudo do volume caótico e observações do efeito de borda para o modelo maser clássico
Renato Moreira Angelo
DISSERTAÇÃO
Português
(Broch.)
T/UNICAMP An43e
Campinas, SP : [s.n.], 1999.
80 f. : il.
Orientador: Kyoko Furuya
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin
Resumo: No presente trabalho, apresentamos um estudo sistemático do volume caótico no espaço de fase do Hamiltoniano clássico associado ao modelo do Maser Caótico em função dos parâmetros de interação G e G'. O estudo foi realizado utilizando-se um ensemble médio de 100 condições iniciais. Cada...
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Resumo: No presente trabalho, apresentamos um estudo sistemático do volume caótico no espaço de fase do Hamiltoniano clássico associado ao modelo do Maser Caótico em função dos parâmetros de interação G e G'. O estudo foi realizado utilizando-se um ensemble médio de 100 condições iniciais. Cada condição inicial foi caracterizada como caótica ou regular através do cálculo de seu respectivo expoente de Lyapunov acompanhado da vizualização da seção de Poincaré correspondente. O número relativo de trajetórias caóticas obtidas equivale ao volume caótico do sistema correspondente ao regime dinâmico definido pelos parâmetros de acoplamento. Apresentamos também a relação entre o expoente de Lyapunov e o parâmetro G', que indica que não só a quantidade de caos do sistema é incrementada com G' mas também a divergência média entre trajetórias vizinhas. Outro resultado importante deste trabalho se refere à borda clássica para as variáveis de spin, a qual é oriunda de uma mudança de topologia do sistema. Observa-se que, em regiões próximas da borda, trajetórias vizinhas regulares apresentam afastamento exponencial, comportamento característico de trajetórias caóticas. Também foi observado afastamento exponencial para um pacote clássico de condições iniciais regulares preparado sobre a separatriz do movimento. O pacote clássico se deforma à medida que se aproxima da borda e, em tempos longos, forma seções de toros "acima e abaixo da separatriz na seção de Poincaré. O efeito de borda tem sido utilizado recentemente para explicar efeitos puramente quânticos em regimes semiclássicos
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Abstract: In the present work, we show a systematic study of the chaotic volume in the classical Hamiltonian phase space associated to the Chaotic Maser Model as a function of the interaction parameters G and G'. The study has been realized using an average ensemble with 100 initial conditions. Each...
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Abstract: In the present work, we show a systematic study of the chaotic volume in the classical Hamiltonian phase space associated to the Chaotic Maser Model as a function of the interaction parameters G and G'. The study has been realized using an average ensemble with 100 initial conditions. Each condition has been classified as chaotic or regular by means of their respective Lyapunov exponent together with their corresponding Poincaré section. The relative number of chaotic trajectories corresponds to the chaotic volume of the system for the dynamical regime determined by the coupling parameters. We also show the dependence of the Lyapunov exponent on the parameter G', which indicates that the amount of chaos and the average divergence between close trajectories both increase with G'. Another important result is connected with the classical border of the spin coordinates, which comes out from a topological change in the spin phase space. We have observed exponential departure of two nearby trajectories, an usual behavior of chaotic trajectories, which manifests here for regular trajectories close to the border . This sort of divergence has also been observed for a classical patch of regular initial conditions prepared on the separatrix region. The patch deforms itself near the border and, for long times, develops sections of tori both above and below the separatrix in the Poincaré section. The border effect has been recently used to explain purely quantum effects in semiclassical regimes
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Estudo do volume caótico e observações do efeito de borda para o modelo maser clássico
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