Resumo: O objetivo desta tese é apresentar uma Mecânica Estatística de Sistemas Não-lineares e uma Termodinâmica de processos irreversíveis apropriadas para tratar os assim chamados sistemas complexos. Mais precisamente, foi o de utilizar dois poderosos enfoques para o tratamento de sistemas dinâmicos não-lineares, a saber: - a Mecânica Estatística Preditiva - baseada na Teoria da informação - na parte correspondente ao Formalismo dos Ensembles de Não-Equilíbrio (NESOM), onde usamos o enfoque de Zubarev; - a Termodinâmica Estatística Informacional (IST). Estas teorias foram aplicadas ao estudo de sistemas de partículas tipo boson, como são os fonons e éxcitons em matéria condensada via o uso do formalismo MaxEnt-NESOM, e a Termodinâmica Irreversível (IST) e Teoria da Função Resposta dele derivadas, temos podido fazer um estudo com certa profundidade do comportamento de matéria condensada quando efeitos não-lineares estão presentes. No caso dos bosons considerados - fonons ópticos e acústicos e éxcitons em polímeros orgânicos, sistemas biológicos e semicondutores, - pudemos, a partir de uma base mecânica microscópica, evidenciar comportamento complexo num nível macroscópico e analisar particularmente tal comportamento nesses sistemas dinâmicos não-lineares, evidenciando três notáveis fenômenos, que são: - Condensação Frôhlich-Bose-Einstein (Efeito Frôhlich); - Propagação de sólitons de Schrôdinger-Davydov de vida média muito longa; - O efeito Frôhlich-Cherenkov Ver menos

Abstract: We present a Statistical Mechanics for nonlinear systems and a Thermodynamics of irreversible processes capable to deal with the so-called complex systems. Two powerful approaches have been used, namely - Predictive Statistical Mechanics -based on Information Theory -in what consists of the Nonequilibrium Ensemble Formalism (NESOM), and Zubarev's approach is used, - Informational Statistical Thermodynamics (IST). These theories have been applied to the study of systems of bosons, like phonons and excitons in condensed matter . Resorting to NESOM and IST we have studied with a certain depth the behavior of condensed matter when nonlinear effects are present. We have considered optical and acoustical phonons and electronic excitons in organic polymers, biological systems, and semiconductors, evidencing complex behavior consisting of three remarkable phenomena: - Frôhlich-Bose-Einstein condensation (Frôhlich Effect); - Propagation of near undamped Schrôdinger-Davydov solitons; - A so-named Frôhlich-Cherenkov Effect Ver menos