Resumo: A Análise de Componentes Principais (PCA) e sua extensão probabilística (PPCA) são amplamente utilizadas para redução de dimensionalidade, mas não possuem garantias de fairness, o que pode levar a representações enviesadas. Este trabalho propõe um fra- mework de Mistura de PPCA (MPPCA) fair, utilizando otimização minimax para garantir uma codificação de dados justa entre grupos sensíveis. Diferentemente de abordagens ba- seadas em Modelos de Mistura Gaussianos, nosso método incorpora restrições de fairness diretamente no processo de redução de dimensionalidade. Para isso, definimos uma função de perda que equilibra o desempenho entre os grupos sensíveis por meio de uma estratégia de otimização minimax. Fornecemos análises teóricas e validação empírica, demonstrando um melhor equilíbrio no aprendizado de representações sem comprometer as informações dos dados Ver menos

Abstract: Principal Component Analysis (PCA) and its probabilistic extension (PPCA) are widely used for dimensionality reduction but lack fairness guarantees, potentially leading to bi- ased representations. This work introduces a fairness-aware Mixture of Probabilistic PCA (MPPCA) framework, leveraging minimax optimization to ensure equitable data encoding across sensitive groups. Unlike existing Gaussian Mixture Model-based approaches, our method integrates fairness constraints directly into the dimensionality reduction process. We achieve this by defining a log-likelihood function that balances the performance across sensitive groups using a minimax optimization stategy. We provide theoretical insights and empirical validation, demonstrating improved fairness in representation learning while preserving data information Ver menos