Resumo: Na geometria algébrica, estudam-se grupos em conjuntos de soluções (nalgum corpo) de equações polinomiais cujas operações também são dadas por polinô- mios; neste texto, limitaremos ao conceito de esquemas-grupos afins. O objetivo aqui será classificar os esquemas-grupos afins abelianos sobre um corpo perfeito, especificamente em característica p > 0, o caso mais difícil. Para tal, será dada a teoria da antiequivalência de Dieudonné, após o estudo de vetores de Witt. No final, menciona-se um pouco sobre esquemas-grupos p-divisíveis (ou de Barsotti– Tate), e suas relações com p–torções de variedades abelianas Ver menos

Abstract: In algebraic geometry are studied groups on sets of solutions (over a field) of polynomial equations whose operations are also given by polynomials; in this text we will limit to the concept of a?ine group-schemes. The objective here will be the classification of abelian a?ine group-schemes over a perfect field, specif- ically of characteristic p > 0, the most di?icult case. For that, the theory of the Dieudonné-antiequivalence will be given, after the study of Witt-vectors. In the end, a bit is mentioned about p-divisible group-schemes (or Barsotti–Tate- groups), and their relations with p–torsions of abelian varieties Ver menos