Resumo: Nesta trabalho aplicamos o conceito de Problemas Inversos na Separação de Fontes e no Aprendizado de Máquina Equânime. Com relação ao primeiro problema, Separação de Fontes, trazemos, aqui, duas contribuições. Na primeira delas, exploramos, utilizando a norma $\ell_\infty$, o fato das fontes de interesse terem um suporte finito para a distribuição conjunta de probabilidade. Apresentamos sob quais condições buscar por fontes de menor suporte compacto que levem às misturas observadas é uma condição suficiente para a separação de tais sinais; também investigamos os resultados obtidos por meio de simulações computacionais. Uma segunda contribuição a esse tema é com relação à separação de fontes correlacionadas. Apresentamos, nesta tese, um método genérico capaz de lidar com fontes dependentes, investigando tal metodologia tanto do ponto de vista teórico, quanto numericamente, separando fontes limitadas e esparsas. Por fim, já na segunda parte da tese, apresentamos a nossa contribuição ao problema de Aprendizado de Máquina Equânime. Trata-se de um método capaz de lidar com atributos sensíveis que são bem modelados por variáveis a valores contínuos, tais como renda ou tonalidade da pele. Atestamos, de modo teórico, alguns limites para a capacidade do método proposto, e também investigamos como tal método se comporta em um cenário de dados sintéticos, porém inspirados em modelos usados em Econometria Ver menos

Abstract: In this work, we apply the ideas about Inverse Problems in Blind Source Separation and Fair Machine Learning. In the first problem, we present two contributions. In the first one, we explored, by using the $\ell_\infty$ norm, the boundedness of the sources' joint probability support. We presend under which conditions the minimum support estimates correspond to the desired sources; we also investigate the developed results by means of numerical simulations. Another contribution to this problem is a generic approach to separate correlated sources, analyzed both theoretically and numerically. Finally, in the second part of this thesis, we present our contribution to Fair Machine Learning. We devoloped a method able to deal with sensitive attributes modeled as continuous-valued variables, such as finnancial condition and skin color. We present some theoretical performance bounds for our approach and we also investigate its performance by using synthetic data, as is tipically used in Econometry problems Ver menos