Resumo: Essa tese explora a análise computacional de matrizes de Leslie por meio da diagonalização de matrizes e do método das diferenças finitas. Dividida em quatro capítulos, a primeira seção estabelece as bases ao revisitar conceitos-chave da diagonalização de matrizes e resolver recorrências no formato generalizado de Fibonacci. Os capítulos dois e três adentram as fundações teóricas para calcular as potências da matriz de Leslie e o caso assintótico usando diagonalização de matrizes e diferenças finitas, respectivamente. O quarto capítulo apresenta simulações comparativas entre os dois métodos, revelando que, nos quatro casos estudados, a diagonalização de matrizes consistentemente apresentou tempos de processamento menores do que o método das diferenças finitas. Apesar da eficiência computacional da diagonalização de matrizes, as diferenças finitas se mostraram eficazes em resolver casos específicos Ver menos

Abstract: This thesis exploits the computational analysis of Leslie matrices through matrix diagonalization and the finite differences method. Divided into four chapters, the first section lays the groundwork by revisiting key concepts of matrix diagonalization and solving recurrences in the generalized Fibonacci format. Chapters two and three delve into the theoretical foundations for computing Leslie matrix powers and the asymptotic case using matrix diagonalization and finite differences, respectively. The fourth chapter presentes comparative simulations between the two methods, revealing that, in the four studied cases, matrix diagonalization consistently exhibited shorter processing times than the finite differences method. Despite the computational efficiency of matrix diagonalization, finite differences proved effective in solving specific cases Ver menos