Resumo: Metamateriais ativos têm atraído a atenção devido à sua flexibilidade e à possibilidade de ajuste; no entanto, parece haver uma lacuna significativa na literatura a respeito da estabilidade e do desempenho de metaestruturas ativas. Esses materiais podem exibir comportamento topológico, o que pode superar a sensibilidade à variabilidade de fabricação e defeitos. Nesse contexto, projetar metamateriais ativos com modos de película associados à física de sistemas não-Hermitianos é uma tarefa importante e desafiadora. Os modos de película já haviam sido observados em sistemas quânticos e foram recentemente reproduzidos na mecânica clássica, onde potenciais aplicações tecnológicas incluem controle de vibração e ruído, filtragem e multiplexação de ondas, sensores altamente sensíveis e controle de filamentos sintéticos e membranas em meios biológicos. No entanto, tais metaestruturas ativas são intrinsecamente instáveis. Este trabalho aborda o problema da estabilidade de metamateriais ativos visando reduzir a necessidade de soluções heurísticas no projeto de metaestruturas ativas não-Hermitianas. Nesse sentido, a principal contribuição reside em usar simples arranjos unidimensionais massa-mola-amortecedor para se investigar os limites de estabilidade das metaestruturas em malha fechada e uma métrica da propagação direcional causada pelo efeito pelicular, que caracteriza o desempenho desejado. O desempenho de qualquer modo topológico não pode, entretanto, ser analisado sem considerar a natureza topológica dos metamateriais e suas implicações na dinâmica da metaestrutura resultante. Por isso, este trabalho também fornece uma visão extensa e geral de sistemas periódicos com interações de realimentação não-recíprocas aplicadas periodicamente, abrangendo diferentes tipos de leis de realimentação, tanto locais quanto não-locais, em sistemas de parâmetros concentrados e distribuídos, amortecidos ou não. Por um lado, modelos espectrais para o movimento de ondas longitudinais são usados para mostrar as particularidades dos diagramas de dispersão dessa família de metamateriais. Por outro lado, utilizando esquemas de integração temporal baseados em uma formulação geral de espaço de estados, respostas no domínio do tempo são calculadas para analisar a dinâmica ímpar resultante e os problemas de estabilidade associados a eles Ver menos

Abstract: Active metamaterials have been in the spotlight due to their flexibility and the possibility of tuning; however, there appears to be a significant gap in the literature regarding active metastructures stability and performance. These materials may exhibit topological behavior, which can overcome the sensitivity to manufacturing variability and defects. In this context, designing active metamaterials with skin modes associated with the physics of non-Hermitian systems is an important and challenging task. The skin modes had previously been observed in quantum systems and have recently been reproduced in classical mechanics, where potential technological applications include vibration and noise control, wave filtering and multiplexing, highly sensitive sensors, and control of synthetic filaments and membranes in biological media. Nevertheless, such active metastructures are intrinsically unstable. This work addresses the problem of active metamaterial stability and is motivated to reduce the need for heuristic solutions in designing non-Hermitian active metastructures. The main contribution relies on using simple one-dimensional spring-mass-damper arrays to investigate the stability limits of the closed-loop metastructure and a metric of the directional propagation caused by the skin effect, which characterizes the desired performance. The performance of any topological mode cannot, though, be analyzed with disregard for the topological nature of the metamaterials and its implications in the resulting metastructure dynamics. Thus, this work also provides an extensive and general view of periodic systems with periodically applied non-reciprocal feedback interactions, encompassing different kinds of feedback laws, both local and non-local, in lumped-parameter and distributed-parameter systems, damped and undamped. On the one hand, spectral models for longitudinal wave motion are used to show the particularities of the dispersion diagrams of this family of metamaterials. On the other hand, using time-integration schemes based on a general state-space framework, time-domain responses are computed to analyze the odd resultant dynamics and associated stability issues Ver menos