Resumo: Nesta dissertação temos como objetivo estudar o esquema singular de folheações por curvas. De forma mais específica, queremos encontrar casos em que o esquema singular determina a folheação unicamente, isto é, folheações com o mesmo esquema singular são isomorfas. Também queremos estudar folheações em P^2, com o objetivo de encontrar condições para quando um subesquema 0-dimensional de P^2 é o esquema singular de uma folheação e se existe um subesquema do esquema singular que determina completamente a folheação Ver menos

Abstract: In this dissertation, our aim is to study the singular scheme of foliations by curves. More specifically, we aim to identify cases where the singular scheme uniquely determines the foliation, meaning that foliations with the same singular scheme are isomorphic. We also aim to study foliations on P^2, with the goal of finding conditions for when a 0-dimensional subscheme of P^2 is the singular scheme of a foliation and whether there exists a subscheme of the singular scheme that completely determines the foliation Ver menos