Resumo: A gênese da Teoria Transcendente dos Números se deu em 1844, quando J.Liouville mostrou que números algébricos não são "bem aproximados" por números racionais. O trabalho tem como objetivo principal apresentar esta área. Os números transcendentes carregam uma certa curiosidade acerca da distribuição destes na reta e no plano complexo devido aos seus "comportamentos" contraintuitivos em aspectos aritméticos e algébricos. Para um estudo mais específico, o matemático K.Mahler (1903-1988), em 1932, decidiu classificar os números transcendentes em três conjuntos disjuntos: S-, T- e U- números. Para tal classificação, utilizou-se das aproximações diofantinas (em específico a aproximação de números transcendentes por números algébricos). Espera-se ao final do projeto, apresentar alguns resultados desta teoria em torno da classificação de Mahler, que continua em um relativo recente desenvolvimento Ver menos

Abstract: The genesis of Transcendental Number Theory occurred in 1844, when J.Liouville showed that algebraic numbers are not "well approximated" by rational numbers. The main objective of the work is to present this area. Transcendental numbers carry a certain curiosity about their distribution on the straight line and in the complex plane due to their counterintuitive "behaviors" in arithmetic and algebraic aspects. For a more specific study, the mathematician K.Mahler (1903-1988), in 1932, decided to classify transcen- dental numbers into three disjoint sets: S-, T- and U- numbers. For this classification, Diophantine approximations were used (in specific, the approximation of transcendental numbers by algebraic numbers). At the end of the project, we intend to present some results of this theory around Mahler’s classification, which continues to be in relatively recent development Ver menos