Resumo: A presente dissertação explora o tópico de reticulados construídos sobre corpos de funções algébricas de grau de transcendência 1. Primeiramente são estabelecidas as bases da teoria de corpos de funções, da teoria de reticulados e a conexão entre curvas algébricas e corpos de funções. Depois disso, a construção e as propriedades básicas (distância mínima, kissing number, bem arredondado, determinante) dos reticulados sobre corpos de funções são apresentadas e os exemplos conhecidos na literatura são explorados: corpos de funções elípticos e Hermitianos. Por fim, introduzimos uma nova construção: reticulados sobre a curva de Fermat, que apresentam propriedades um tanto distintas dos exemplos até então documentados. Por exemplo, distância mínima maior do que o esperado e kissing number fixo Ver menos

Abstract: This dissertation explores the topic of lattices constructed from algebraic function fields of transcendence degree 1. We start by establishing the basics of function field theory, lattice theory, and the connection between algebraic curves and function fields. After that, the construction and general properties (minimum distance, kissing number, well-roundedness, determinant) of function field lattices are given before the known examples in literature are explored: the elliptic and Hermitian function fields. Finally, we introduce a new construction: lattices over the Fermat curve, which exhibit different properties to all the known examples. For instance, a larger than expected minimum distance and a fixed kissing number Ver menos