Orientador: Bianca Morelli Rodolfo Calsavara

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Esta dissertação tem como objetivo estudar a propriedade de controlabilidade para um sistema envolvendo uma equação diferencial parcial (EDP). De modo geral, um problema de controlabilidade sobre uma EDP consiste em agir sobre as soluções da equação (trajetórias) através de um controle (que...

Resumo: Esta dissertação tem como objetivo estudar a propriedade de controlabilidade para um sistema envolvendo uma equação diferencial parcial (EDP). De modo geral, um problema de controlabilidade sobre uma EDP consiste em agir sobre as soluções da equação (trajetórias) através de um controle (que pode ser a condição de fronteira ou a não homogeneidade da equação). Mais especificamente, fixados o tempo final e um dado inicial, procura-se um controle tal que a trajetória do sistema associada ao dado inicial satisfaça alguma condição desejada no tempo final. Ao longo deste trabalho foi estudado um sistema de condição inicial e de fronteira envolvendo a equação do calor semilinear em que o controle está associado à não homogeneidade da equação. Foram provados resultados referentes a controlabilidade exata a trajetórias e aproximada para este sistema. As demonstrações de tais resultados consistiram em encontrar condições suficientes com respeito ao sistema, particularmente com respeito ao termo não linear da equação, para que o mesmo possua ou não a propriedade de controlabilidade exata a trajetórias ou aproximada

Abstract: This thesis aims to study a controllability property of a partial differential equation (PDE). In general, a controllability problem for PDE consists in acting on the solutions of the PDE (trajectories) through a control (that might be the boundary condition or the nonhomogeneous term of...

Abstract: This thesis aims to study a controllability property of a partial differential equation (PDE). In general, a controllability problem for PDE consists in acting on the solutions of the PDE (trajectories) through a control (that might be the boundary condition or the nonhomogeneous term of the equation). More specifically, for some final time and some initial value, a control is sought such that the trajectory of the initial value problem with initial data satisfies some desired condition for the final time. Throughout this work it was studied an initial and boundary value problem for the semilinear heat equation where the control was applied on the the nonhomogeneous term of the equation. Results regarding the exact and approximate controllability of this system were obtained. Their proofs consisted in seeking enough conditions with respect to the system, particularly to the nonlinear term of the equation, such that it satisfies or not the property of exact/approximate controllability

Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF