Resumo: Esta pesquisa tem como foco o conhecimento especializado de futuros professores de matemática no tema figuras geométricas, tanto planas quanto espaciais. Apresenta-se como questão de pesquisa: que conhecimento matemático especializado é revelado por futuros professores de matemática sobre a diferenciação de figuras geométricas planas e espaciais em um contexto de rotação e revolução de figuras geométricas? Com esta questão de pesquisa investiga-se o conhecimento matemático dos futuros professores associado ao conceito figural formado de figuras geométricas planas e espaciais e discutem-se estes conceitos a partir de contextos que envolvem a rotação e revolução destas figuras. Utilizam-se as figuras formadas a partir de uma revolução para discutir, entre outros aspectos, a dimensão da figura formada e descreve-se o conhecimento das propriedades destas figuras que é revelado no processo. Esta pesquisa utiliza a conceitualização do Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge (MTSK) como fundamentação teórica para entendimento do conhecimento do professor e construção de Tarefas para a Formação, bem como modelo analítico para delimitar a análise de tal conhecimento. Para responder à questão de pesquisa, foi conceitualizada e implementada uma Tarefa a 19 futuros professores em uma disciplina de formação inicial do 6.º semestre da licenciatura em Matemática de uma universidade pública do estado de São Paulo. Da tarefa, foram coletadas as produções escritas e gravações de áudio e vídeo dos dois momentos da resolução: pequenos grupos e discussão plenária. A análise das informações provenientes dessa tarefa foi realizada a partir das categorias do subdomínio Knowledge of Topics (KoT) do modelo MTSK. Como resultados, verificou-se que os futuros professores revelaram diferentes conhecimentos sobre propriedades para definir figuras geométricas; ligadas às grandezas que podem ser associadas a essas figuras (como área e volume); características das fronteiras destas figuras; e dimensão do espaço em que estas figuras estão contidas, e discutir quais propriedades preponderavam sobre as outras para definir quais figuras eram planas ou espaciais. Revelam também conhecimento sobre tipos de definições, exemplos, representações e outros elementos auxiliares para o tópico de rotação de figuras geométricas, e também propriedades, definições e reconhecimento de figuras formadas por revolução neste tópico Ver menos

Abstract: This master's research focuses on the specialized knowledge of prospective mathematics teachers on the topic of plane and space geometric figures. The main research question is: what mathematic specialized knowledge is revealed by prospective mathematics teachers about the differentiation of plane and space geometric figures in a context of rotation and revolution of geometric figures? From that research question, we investigate the mathematical knowledge of the prospective teachers associated with the figural concept formed by plane and space geometric figures, and we discuss these concepts from contexts that involve the rotation and revolution of these figures. We use the figures formed from a revolution to discuss, among other aspects, the dimension of the formed figure, and we describe the knowledge of the properties of these figures that are revealed in the process. We adopted the conceptualization of Mathematics Teachers' Specialized Knowledge (MTSK) as a theoretical foundation for understanding the teacher's knowledge and construction of tasks, as well as an analytical model to delimit our category of analysis of such knowledge. To answer the research question, a task was applied to 19 prospective teachers in an initial training course for the 6th semester of the Mathematics degree at a public university in the state of São Paulo. From the task, written productions and audio and video recordings of the two moments of the resolution were collected: small groups and plenary discussion. The analysis of the information productions coming from the task was carried out from the categories of the subdomain Knowledge of Topics (KoT) of the MTSK model. As results obtained, prospective teachers were able to reveal different properties to define geometric figures, linked to the magnitudes that we can associate with these figures (such as area and volume), characteristics of the boundaries of these figures, and the dimension of the space where these figures are contained, and to discuss which properties prevailed over the others to define which figures were flat or spatial. It was also possible to reveal knowledge about types of definitions, examples, representations and other auxiliary elements for the topic of rotation of geometric figures, and also properties, definitions and recognition of figures formed by revolution in this topic Ver menos