Resumo: Este trabalho apresenta uma análise do comportamento acústico de um duto com ressonadores periódicos do tipo tubo em ramificação lateral. Também denominado de tubo de um quarto de onda, comumente usado como dispositivo para atenuação de ruído, estes podem ser sintonizados em uma banda de frequência estreita para aumentar a perda de transmissão sonora em um duto acústico. Uma abordagem interessante usada para obter uma largura da banda de atenuação maior é usar infinitos tubos em ramificação lateral, periodicamente ao longo do duto, gerando bandas de frequência proibidas ou "bandgaps", onde as ondas não podem se propagar. As bandas proibidas são geradas pela periodicidade de uma célula unitária com diferenças de impedância acústica significativas, produzindo o efeito de espalhamento de Bragg (interferência acústica destrutiva) e gerando as bandas proibidas. Outros bandgaps são também gerados devido o efeito de ressonância local produzido pelo ressonador local (tubo lateral). Esta dissertação investiga as bandas proibidas criadas no sistema periódico duto-tubo lateral usando o método da matriz de transferência (\textit{Transfer Matrix Method} - TMM). A implementação do TMM é verificada pelo método dos elementos finitos. Resultados numéricos de exemplos simulados computacionalmente são apresentados na forma de diagramas de dispersão, perda de transmissão sonora (TL) e nível de pressão sonora (SPL). Estes resultados são discutidos e comparados com aqueles obtidos por outros métodos e encontrados na literatura. Efeitos da variação de parâmetros geométricos do tubo lateral e do período espacial do metamaterial duto-tubo lateral são também investigadas e apresentadas Ver menos

Abstract: This work presents the behavior of an acoustic duct with periodic side branch tube resonators, also known as quarter wavelength tube, commonly used as a noise attenuation device, which can be tuned to increase the duct-side branch tube sound transmission loss. An interesting approach to obtain a broader attenuation range consists in to distribute a infinity number of side branche tube resonators periodically along the duct. This generates some frequency bands, known as prohibited bands or bandgaps, were harmonic waves do not propagate. Bandgaps are generated based on the special frequency of mismatched impedance which produce Bragg scattering effect (destructive acoustic interference) and local resonance effect from the side brach tube resonator. This work investigates bandgaps created in duct-side branch tube system using acoustic transfer matrix method (TMM). The implementation is verifyed by the finite element method. Numeric results are presented as dispersion diagrams, sound transmission loss (STL) and forced response. These results are discussed and compared with each other. Variation in the side branche tube geometry and in the space period of the duct-side brach tube system are also investigated and presented Ver menos