Resumo: Nosso objetivo neste trabalho de tese é estudar alguns problemas de otimização onde estabelecemos, entre outros resultados, condições suficientes de otimalidade global sem nenhuma hipótese de convexidade ou diferenciabilidade. As técnicas para se atacar tais problemas são a análise não diferenciável devida ao matemático canadense Clarke e o conceito de convexidade generalizada, chamado invexidade, introduzido pelo matemático americano Hanson, as quais são detalhadas no capítulo 1. No capítulo 2 estudamos alguns problemas de programação matemática estabelecendo condições suficientes de otimalidade global e dualidade. De posse desses resultados estabelecemos nosso principal resultado na seção: um teorema de alternativa invexo do tipo Gordan, onde as funções envolvidas são localmente Lipschitz e invexas. No capítulo 3 obtemos condições suficientes de otimalidade global na forma de uma regra de multiplicadores para um problema de otimização entre espaços de Banach. No capítulo 4 obtemos condições suficientes de otimalidade global na forma de uma regra de multiplicadores para um problema de programação matemática com tempo contínuo o qual estende os resultados obtidos pelo matemático americano Zalmai para o mesmo problema no caso diferenciável. Também estabelecemos condições suficientes de 2a. ordem utilizando a noção de Hessiano generalizado introduzida pelos matemáticos chilenos Cominetti e Correa. No último capítulo damos algumas direções de pesquisa futura dentro da área de otimização não diferenciável Ver menos