Orientadores: Nancy Lopes Garcia, Mariana Rodrigues Motta

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica

Resumo: A análise de dados espaço-temporais têm sido objeto de pesquisas em diversas áreas do conhecimento. Um dos principais objetivos de tais pesquisas é a necessidade de avaliar o comportamento dos efeitos climáticos em determinadas regiões ao longo de um período de tempo. Quando determinados...

Resumo: A análise de dados espaço-temporais têm sido objeto de pesquisas em diversas áreas do conhecimento. Um dos principais objetivos de tais pesquisas é a necessidade de avaliar o comportamento dos efeitos climáticos em determinadas regiões ao longo de um período de tempo. Quando determinados padrões climáticos atuam por vários dias ou até mesmo semanas, fazendo com que as áreas por eles afetadas tenham o mesmo tipo de clima por um longo período de tempo, o uso de blocos para esses fenômenos pode ser uma boa estratégia. Além disso, ter medidas repetidas para observações dentro de blocos ajuda a controlar as diferenças entre as observações, ganhando assim uma maior sensibilidade. Diante de tais perspectivas, este trabalho apresenta um modelo de regressão espaço-temporal com estrutura de blocos com medidas repetidas incorporando como preditores variáveis funcionais de natureza fixa e aleatória. Para acomodar estruturas complexas espaciais, temporais e de blocos, foram considerados componentes funcionais baseados em efeitos aleatórios, além da estrutura de covariância de classe {\itshape{Matérn}}, responsável por contabilizar a covariância espacial. Esta tese é motivada por um conjunto de dados de precipitação coletados ao longo do tempo (mensalmente) em diversas estações meteorológicas localizadas no Estado de Goiás no Brasil, entre os anos de 1980 e 2001 (21 anos). Neste contexto, os efeitos espaciais são representados por diferentes estações meteorológicas, o efeito temporal é representado por meses, o efeito de bloco por padrões climáticos e as medidas repetidas por anos dentro dos padrões climáticos. O modelo proposto apresentou resultados satisfatórios nos estudos de simulação, bem como quando aplicado ao problema de estimação da precipitação nos dados disponíveis

Abstract: The analysis of spatio-temporal data has been the object of research in several areas of knowledge. One of the main objectives of such research is the need to evaluate the behavior of climate effects in certain regions across a period of time. When certain climate patterns appear for...

Abstract: The analysis of spatio-temporal data has been the object of research in several areas of knowledge. One of the main objectives of such research is the need to evaluate the behavior of climate effects in certain regions across a period of time. When certain climate patterns appear for several days or even weeks, causing the areas affected by them to have the same kind of weather for an extended period of time, the use of blocks for these phenomena may be a good strategy. Additionally, having repeated measures for observations within blocks helps to control for differences between observations, thus gaining more statistical power. In view of these perspectives, this thesis presents a spatio-temporal regression model with block structure with repeated measures incorporating as predictors functional variables of fixed and random nature. To accommodate complex spatial, temporal and block structures, functional components based on random effects were considered in addition to the class {\itshape{Matérn}} covariance structure, which was resposible to account for spatial covariance. This thesis is motivated by a precipitation dataset collected over time (monthly) from several meteorological stations located in Goiás State, Brazil, between the years 1980 and 2001 (21 years). In this context, spatial effects are represented by different meteorological stations, time effect are represented by months, block effect by climate patterns and repested measures by years inside climate patterns. The proposed model presented satisfactory results in the simulation studies as well as when applied for estimating precipitation in the available data