Funções geradoras e aplicações em participações
Cesar Adriano do Amaral Sampaio
DISSERTAÇÃO
Português
T/UNICAMP Sa47f
Campinas, SP : [s.n.], 1998.
92 f. : il.
Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica , Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: No primeiro capítulo apresentamos as funções geradoras ordinária e exponencial, algumas propriedades básicas e algumas aplicações; realizamos a interpretação de problemas com funções geradoras e desenvolvemos algumas técnicas para o cálculo de coeficientes de polinômios. Para finalizar este...
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Resumo: No primeiro capítulo apresentamos as funções geradoras ordinária e exponencial, algumas propriedades básicas e algumas aplicações; realizamos a interpretação de problemas com funções geradoras e desenvolvemos algumas técnicas para o cálculo de coeficientes de polinômios. Para finalizar este capítulo apresentamos relações de recorrências e desenvolvemos um procedimento para o cálculo da fórmula exata do termo geral de uma relação de recorrência linear com coeficientes constantes. Desenvolvemos vários exemplos importantes destacando, dentre eles, Desarranjo, block fountain e os importantes números de Fibonacci. No segundo capítulo apresentamos a teoria de partições, apresentamos várias definições e resultados envolvendo partições com restrições, o teorema dos números Pentagonais com uma demonstração combinatória, além de várias identidades analíticas, entre elas o teorema dos números pentagonais de Euler o qual permite a obtenção de uma relação de recorrência para se determinar o número de partições de um inteiro positivo n. O produto triplo de Jacobi, a primeira e segunda identidades de Rogers-Ramanujan, um teorema de Reine e também o estudo dos polinômios de Gauss são apresentados. No terceiro e último capítulo apresentamos as séries hipergeométricas ordinárias e básicas, com aplicações destas últimas em partições. Em todo o texto apresentamos um número razoável de exemplos resolvidos e todos os teoremas possuem demonstração combinatória ou analítica
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Abstract: Not informed
Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-
Orientador
Mondek, Paulo
Avaliador
Ferreira Junior, Wilson Castro, 1948-
Avaliador
Funções geradoras e aplicações em participações
Cesar Adriano do Amaral Sampaio
Funções geradoras e aplicações em participações
Cesar Adriano do Amaral Sampaio
Exemplares
Nº de exemplares: 2
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