Temos desenvolvido investigações sobre um conceito de lógica bastante universal em um contexto puramente conjuntista. Neste artigo, destacamos as relações de consequência simétrica como um caso particular e especial de relações de consequência com múltiplas conclusões. A motivação para esta abordagem dedutiva vem dos cálculos de sequentes de Gentzen, que associam um conjunto de sentenças a outro conjunto de sentenças, o antecedente e o consequente. De modo especial, sobre o conjunto antecedente, devemos imaginar uma conjunção de sentenças, enquanto que no conjunto consequente a ideação seria de uma disjunção. Por isto, Gentzen trabalhou com sequências finitas. Visto quetratamos com conjuntos quaisquer, então devemos reconhecer a validade de cada membro do antecedente e, de modo simétrico, de algum elemento do consequente. Mostramos que ainda assim temos sistemas dedutivos de Tarski Ver menos

We have developed investigations on a quite universal concept of logic in context purely set theoretic. In this article, we highlight the symmetric consequence relations as a particular and special case of consequence relations with multiple conclusions. The motivation for this approach comes from sequent calculus of Gentzen, which associates a set of sentences to another set of sentences, the antecedent and the consequent. In a special way, about the antecedent set we must consider a conjunction of sentences, while the consequent is formed by a disjunction. For this reason, Gentzen worked with finite sequences. Since we deal with any sets, then we must recognize the validity of each member of the antecedent and symmetrically of some member of the consequent. We show this case is still a deductive system of Tarski Ver menos