Resumo: Neste trabalho, apresentam-se conceitos de otimização estrutural e análise de sensibilidade em elasticidade linear, tomando-se exemplos de problemas bidimensionais discretizados pelo método de elementos finitos. A partir das características específicas dos problemas estruturais, identificam-se os requisitos necessários a um algoritmo de minimização eficiente para tais problemas. Foi implementado um algoritmo de programação quadrática recursiva de ponto interior para otimização, o qual apresenta taxa de convergência superlinear e utiliza busca linear imprecisa. Utilizam-se a formulação contínua da análise de sensibilidade e o método adjunto no desenvolvimento das expressões de sensibilidade a parâmetros e forma, visando a determinação de gradientes de funcionais de performance estrutural. Na análise de sensibilidade a forma, a geometria do domínio é parametrizada em NURBS, definindo o campo de velocidades no contorno. Os gradientes obtidos pela análise de sensibilidade são aplicados na otimização de
espessura e na obtenção de formas ótimas em problemas de estado plano de tensão. Os procedimentos numéricos foram incorporados a uma base de programas já desenvolvida para análise pelo método de elementos finitos, empregando o paradigma por objetos em C++. Com isto foi possível aumentar a eficiência da interação entre os módulos de análise por elementos finitos, análise de sensibilidade e otimização Ver menos

Abstract: This work presents concepts of structural optimization and design sensitivity analysis in linear elasticity, considering two dimensional finite element problems. The requirements of an eflicient minimization algoritm for structural problems are identified,
taking into account specific characteristics of this sort of problems. An interior point sequential quadratic programming algorithm, showing superlinear convergence and using inexact line search, was implemented. Continuum approach of design sensitivity analysis and adjoint method were used to develop shape and size sensitivity expressions, aiming for computing performance functional gradients. In shape sensitivity analysis, the domain geometry was parametrized using NURBS, which defines the boundary velocity field. The gradients obtained from design sensitivity analysis were applied to thickness and shape optimization of plane stress problems. The numerical procedures were linked to other programs previously developed for finite element analysis applying object-oriented concepts in C++. Indeed, it was possible to improve the efliciency of interaction among finite element analysis, design sensitivity analysis and optimization modules Ver menos