Orientador: Lino Anderson da Silva Grama

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Nós descrevemos as métricas Riemannianas invariantes numa variedade bandeira real de uma álgebra de Lie clássica que é uma forma real normal de uma álgebra de Lie simples complexa. Isso nos permite classificar aquelas variedades com a propriedade de que toda geodésica é a órbita de um...

Resumo: Nós descrevemos as métricas Riemannianas invariantes numa variedade bandeira real de uma álgebra de Lie clássica que é uma forma real normal de uma álgebra de Lie simples complexa. Isso nos permite classificar aquelas variedades com a propriedade de que toda geodésica é a órbita de um subgrupo a um parâmetro. Tal variedade é chamada de g.o. Também estudamos o problema de encontrar métricas de Einstein invariantes para variedades bandeira reais cuja representação de isotropia se decompõe em dois ou três sub-representações irredutíveis. Em contraste ao caso complexo, a representação de isotropia de uma variedade bandeira real pode ter submódulos equivalentes, consequentemente, métricas invariantes não diagonais e uma grande família de variedades g.o. aparecem

Abstract: We describe the invariant Riemannian metrics on a real flag manifold of a classical Lie algebra which is a split real form of a complex simple Lie algebra. This allows us to classify those manifolds with the property that every geodesic is the orbit of a one-parameter subgroup. Such a...

Abstract: We describe the invariant Riemannian metrics on a real flag manifold of a classical Lie algebra which is a split real form of a complex simple Lie algebra. This allows us to classify those manifolds with the property that every geodesic is the orbit of a one-parameter subgroup. Such a manifold is called g.o. We also study the problem of finding Einstein invariant metrics for real flag manifolds whose isotropy representation decomposes into two or three irreducible sub-representations. In contrast to the complex case, the isotropy representation of a real flag manifold may have equivalent submodules, consequently, non-diagonal invariant metrics and a large family of g.o. manifolds appear

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