Resumo: Este trabalho revisa a aplicação de predição linear para a estimação de freqüências em meio ruidoso, estabelecendo uma formulação unificada. Utiliza-se a decomposição em valores singulares para detalhar os subespaços de sinal e de ruído, associados aos dados, buscando compreender a extensão da atuação ruidosa, de forma a reduzí-la à mínima possível. Propõe-se um novo método que otimiza a predição linear no sentido dos mínimos quadrados totais, e para ele se desenvolve uma solução pelo subespaço de sinal. Este método é competitivo com o método Componentes Principais, embora seus desempenhos sejam inferiores ao obtido por Máxima Verossimilhança. Descrevem-se quatro métodos recentes que otimizam a predição linear no sentido dos mínimos quadrados totais e que, considerando a estrutura inserida na matriz de dados pelo filtro de predição, alcançam o desempenho da Máxima Verossimilhança. Demonstra-se analiticamente a equivalência entre esses métodos e se comparam seus desempenhos. Propõe-se um novo método que generaliza os anteriores para o caso de elementos fixos, e mais três métodos para a otimização no sentido dos mínimos quadrados convencional. Demonstra-se a equivalência entre estes últimos e verifica-se que seu desempenho supera o do Componentes Principais Ver menos

Abstract: This work establishes an unifying framework to the use of linear prediction for estimating the unknown frequencies of signals corrupted by additive noise. The noise and signal subspaces associated to the data are detailed using the singular value decomposition. The noise effects are studied in order to achieve its maximum reduction. A new method is proposed that optimizes linear prediciton in total least squares sense and a signal subspace approach to it is developed. This method is shown to be competitive to Pricipal Components, although both methods still perform a little worser than Maximum Likelihood. In order to make linear prediction perform like Maximum Likelihood, four recent linear prediction methods take into account the structure imposed by the linear prediction filter on the data matrix. These methods are shown to minimize the same objective function and yield equivalent solutions. A new method is proposed that generalizes these methods to the fixed elements case. Another three methods are also proposed that take into account the data matrix structure but using a least squares optimization approach. These methods are shown to be equivalent and to perform better than Principal Components method Ver menos