Orientadores: Regis Kruel Romeu, Osvair Vidal Trevisan

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica

Resumo: As modernas técnicas de modelagem geológica e geoestatística permitem a descrição das heterogeneidades dos reservatórios de petróleo em um nível de detalhamento incompatível com a capacidade de cálculo dos programas de simulação numérica de fluxo. Com isso, o processo de transferência de...

Resumo: As modernas técnicas de modelagem geológica e geoestatística permitem a descrição das heterogeneidades dos reservatórios de petróleo em um nível de detalhamento incompatível com a capacidade de cálculo dos programas de simulação numérica de fluxo. Com isso, o processo de transferência de escala - ou seja, a determinação de propriedades efetivas ou equivalentes para uma malha mais grosseira, preservando o máximo de informações da malha fina - tomou-se uma etapa crítica dos estudos de reservatórios. Nesse trabalho, implementa-se uma formulação de elementos finitos híbridos (EFH) para o cálculo da permeabilidade equivalente de meios porosos heterogêneos, a partir da simulação do campo de pressões e de velocidades do fluxo monofásico e incompressível em regime permanente. Utiliza-se o espaço de aproximação de Raviart-Thomas de mais baixa ordem. São explicados os detalhes da formulação para o tratamento de elementos deformados. Construíram-se dois programas: uma versão 2D, capaz de combinar elementos triangulares e retangulares; e uma versão 3D, para paralelepípedos regulares. Esses programas são aplicados a diversos casos de meios heterogêneos, comparando-se a precisão dos resultados e o desempenho computacional com outros métodos analíticos e numéricos. Observa-se o efeito do refinamento da malha numérica sobre a precisão do resultado. Nessa comparação, verifica-se que o método EFH é superior tanto ao esquema de diferenças finitas (5 pontos em 2D e 7 pontos em 3D) como ao esquema de elementos finitos de Galerkin com funções de forma lagrangeanas lineares, considerando que produz resultados mais precisos para o mesmo número de incógnitas do sistema linear. Por fim, com base no padrão de convergência desses diferentes métodos numéricos, propõe-se um novo estimador para o cálculo da permeabilidade equivalente

Abstract: Recent and sophisticated geological and geostatistical modeling tools allow a very small scale petroleum reservoir heterogeneities description that cannot be directly used by numerical flow simulation codes due to restrictions imposed by the available computing power. Then, the upscaling...

Abstract: Recent and sophisticated geological and geostatistical modeling tools allow a very small scale petroleum reservoir heterogeneities description that cannot be directly used by numerical flow simulation codes due to restrictions imposed by the available computing power. Then, the upscaling process - i.e., the determination of effective or equivalent properties on a coarser grid, maintaining the integrity of the tine scale description - tumed out a critical step for the reservoir studies. In this study, we implement a hybrid tinite element formulation (HFEM) to calculate the equivalent permeability of heterogerieous porous media subject to steady-state singlephase incompressible flow. The lowest order Raviart-Thomas approximation space is used. The details on how to apply deformed elements are explained. Two codes have been developed: a 2D version, capable of using triangular and rectangular elements; and a 3D option, for rectangular parallelepipeds. These codes are applied to several heterogeneous media cases, and we compare the results precision and computational requirements against other numerical and analytical methods. We verify that the hybrid f9!lIlUlationis more accurate than both the 5/7-point tinite difference schemes and the lowest order Galerkin tinite element method, for the same number of unknowns. Eventually, based on the convergence behavior ofthe different numerical schemes. We propose a new estimator for the determination ofthe equivalent permeability