Orientador: Euclides de Mesquita Neto

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, de Engenharia Mecanica

Resumo: Este trabalho apresenta a formulação direta do Método do Elemento de Contorno (MEC) para a equação de onda harmônica no tempo, conhecida como Equação de Helmholtz, aqui utilizada para problemas de radiação e dispersão (scatter) de ondas acústicas bidimensionais. A equação de Helmhoitz é...

Resumo: Este trabalho apresenta a formulação direta do Método do Elemento de Contorno (MEC) para a equação de onda harmônica no tempo, conhecida como Equação de Helmholtz, aqui utilizada para problemas de radiação e dispersão (scatter) de ondas acústicas bidimensionais. A equação de Helmhoitz é deduzida através das equações de estado, de continuidade e de Euler; em seguida são desenvolvidas as equações integrais e a solução fundamental é apresentada. A partir disto, o Método dos Elementos de Contorno é desenvolvido com aproximações numéricas da equação integral usando elementos isoparamétricos constantes, lineares, quadráticos e cúbicos para discretizar a geometria e as variáveis de campo no contorno. Para o exemplo utilizado para a radiação, verifica-se o aparecimento de não unicidade em determinadas freqüências, originárias do método numérico adotado. Este problema é solucionado com o método CHIEF (Combined Helmholtz Integral Equation Formulation). Neste trabalho, é apresentado, ainda, um estudo inicial para o problema da dispersão de ondas acústicas

Abstract: This work presents a direct formulation of Boundary Elements Methods (BEM) for the harmonic wave equation in time domain, known as Helmholtz Equation. This equation is utilized for scattering and radiation problems of bidimensional acoustic waves. The Helmholtz equation is derived by...

Abstract: This work presents a direct formulation of Boundary Elements Methods (BEM) for the harmonic wave equation in time domain, known as Helmholtz Equation. This equation is utilized for scattering and radiation problems of bidimensional acoustic waves. The Helmholtz equation is derived by state, continuity and Euler equations. The BEM is then developed by numerical aproximation of integral equation using constant, linear, quadratic and cubic isoparametric elements to discretize the geometry and the field variables in the boundary. For the used radiation problems, it is verified the appearance of the uniqueness in certain frequencies obtained by the adopted numerical method. This problem is solved using the CHIEF (Combined Helmholtz Integral Equation Formulation) method. Some initial study of wave scattering problem is realized.