Orientador: Reginaldo Palazzo Jr

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação

Resumo: Neste trabalho apresentamos extensões de construções de códigos pertencentes à classe dos códigos geometricamente uniformes. São consideradas duas caracterizações de constelações de sinais casadas com grupos. Uma das caracterizações vem do uso de grupos não comutativos que são obtidos via o...

Resumo: Neste trabalho apresentamos extensões de construções de códigos pertencentes à classe dos códigos geometricamente uniformes. São consideradas duas caracterizações de constelações de sinais casadas com grupos. Uma das caracterizações vem do uso de grupos não comutativos que são obtidos via o produto semidireto de um grupo comutativo por um grupo cíclico de ordem par. A outra caracterização vem do emprego de um algoritmo baseado no conceito da d-cadeia. Apresentamos uma construção de códigos multicamadas sobre o grupo Zq. Esses códigos são usados na construção multicamadas de empacotamentos esféricos, a qual é uma extensão da construção binária proposta por Costa e Silva e Palazzo em [10]. Como resultados, novos códigos de espaço Euclidiano e empacotamentos esféricos mais densos são apresentados. Em dimensões 68 e 72, novo recorde de densidades parece ter sido alcançado

Abstract: In this research we present extensions oí code constructions whose codes belong to the class oí geometrically uniíorm codes. We consider two characterizations oí signal sets matched to groups. The first characterization is derived írom a noncommutative group which is the semidirect product...

Abstract: In this research we present extensions oí code constructions whose codes belong to the class oí geometrically uniíorm codes. We consider two characterizations oí signal sets matched to groups. The first characterization is derived írom a noncommutative group which is the semidirect product oí a commutative group by a cyclic group oí even order. The second characterization is derived írom an algorithm based on the concept of a d-chain. We propose a multilevel construction oí codes over the group Zq. These codes are used in the multilevel construction oí sphere packings, which is an extension oí Costa e Silva and Palazzo's binary construction [10]. As a result, new Euclidean-space codes and sphere packings are presented. In dimensions 68 and 72, new record oí densities appear to have been achieved.